约1360字。

　　《充要条件》教案   
　　(一)教学目标 
　　1.知识与技能目标：
　　（１） 正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．
　　（２） 正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件.
　　（３） 通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．
　　2.过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．
　　3. 情感、态度与价值观：
　　激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．
　　（二）教学重点与难点
　　重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题
　　难点：正确区分充要条件．
　　教具准备：与教材内容相关的资料。
　　教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．
　　（三）教学过程
　　学生探究过程：
　　1.思考、分析
　　已知p：整数a是2的倍数；q：整数a是偶数.
　　请判断： p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？
　　分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是否是q的必要条件，就要看q能否推出p．
　　易知：pq，故p是q的充分条件；
　　又q  p，故p是q的必要条件．
　　此时,我们说, p是q的充分必要条件
　　２.类比归纳
　　一般地,如果既有pq ，又有qp 就记作     p  q.
　　此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.
　　概括地说,如果p  q,那么p 与 q互为充要条件.
　　3.例题分析
　　例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？
　　（１） p:b＝0,q:函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；
　　（２） p:x ＞ 0,y ＞ 0,q: xy＞ 0；
　　（３） p: a ＞ b ,q: a + c ＞ b + c；
　　（４） p:x ＞ 5, ,q: x ＞ 10
　　（５） p: a ＞ b ,q: a2 ＞ b2
　　分析：要判断p是q的充要条件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p．
　　解：命题（１）和（３）中，pq ，且qp，即p  q，故p 是q的充要条件；
　　命题（２）中，pq ,但q　　p，故p 不是q的充要条件；
　　命题（４）中，pq ，但qp，故p 不是q的充要条件；
　　命题（５）中，pq ，且qp，故p 不是q的充要条件；