《等腰三角形》教案14
- 资源简介：
约4070字。
13．3 等腰三角形
第1课时 等腰三角形的性质
教学目标
1．探索并证明等腰三角形的性质，体会数学中的转化思想．
2．能运用等腰三角形的性质进行证明和计算．
教学重点
等腰三角形的性质．
教学难点
性质的证明(辅助线的添加)及性质的应用．
教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )
教学过程设计
一、创设情景，明确目标
请同学们拿出一张长方形纸片，按照老师要求对折，然后用剪刀或小刀裁去阴影部分，再把裁剪后的直角三角形展开．得到的三角形有什么是什么三角形呢？
1．从折剪的过程可知，△ABC是什么三角形呢？
2．在上述△ABC中，AB、AC、BC，∠B、∠C的名称是什么呢？
3．上面剪出的等腰△ABC是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么(借助图中的线表示)?
(1)由折叠和对称可知，在△ABC中，∠B与∠C的大小关系如何；
(2)由折叠和对称又可知：∠BAD与∠DAC，BD与DC大小关系如何，AD与BC的位置关系是什么？
二、自主学习，指向目标
1．自学教材第75至77页．
2．请完成“《学生用书》”相应部分．
三、合作探究，达成目标
探究点一 等腰三角形性质的导出
活动一：由教材P75两个“探究”栏目，可以发现等腰三角形具有以下性质：
(1)等腰三角形的两个底角________；
(2)等腰三角形的顶角平分线、底边平分线、底边上的高________．
展示点评：1.请画出图形用符号语言表示性质1，并写出证明过程．
2．由性质的证明过程还可以得到哪些结论？
3．等腰三角形是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？
小组讨论：证明等腰三角形性质的思路是什么？
反思小结：通过作底边上的高，证明三角形全等的方法得到等腰三角形的性质．
探究点二 等腰三角形性质的应用
活动二：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD.
求△ABC各角的度数．
展示点评：图中有哪些三角形是等腰三角形？图中有哪些角相等？
灵活地应用等腰三角形的性质找相等的角，是解决该问题的突破点；再结合代数思想，应用列方程的方法，是在几何题中求解角或边的大小常用方法．
小组讨论：当等腰三角形的边、角不确定时，应考虑什么问题？用到了什么数学思想？
反思小结：等腰三角形的边、角不确定时，应考虑是底边还是腰，是顶角还是底角．用到了分类讨论的数学思想．
针对训练：见《学生用书》相应部分
四、总结梳理，内化目标
1．本节课学习了哪些主要内容？
2．我们是怎么探究等腰三角形的性质的？
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源