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八年级数学（上）——课时测练：13.3.1 等腰三角形（2）
�牐�13.3.1  等腰三角形（2）课时测试（学生版）.doc
�牐�13.3.1  等腰三角形（2）课时测试（教师版）.doc
�牐�13.3.1  等腰三角形（2）课时练习（教师版）.doc
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　　13.3.1  等腰三角形（2）课时测试（教师版）
　　时间 40分钟  总分  100分
　　一、选择题(每题5分)
　　1、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为      （     ）
　　A、75°或15°     B、30°或60°     C、75°     D、30°
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：分等腰三角形的顶角是锐角和钝角两种情况求解.
　　解：当等腰三角形的顶角是锐角时，
　　如图所示，∵BD= AB，
　　∴∠A=30°，
　　∴∠ABC=∠C=75°；
　　当等腰三角形的顶角是钝角时，
　　如图所示，∵BD= AB，
　　∴∠BAD=30°，
　　∴∠BAC=150°，
　　∴∠ABC=∠C=15°.
　　故应选A.
　　考点：等腰三角形的性质.
　　2、等腰三角形的底边为7cm，一边上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为（     ）
　　Ａ．20cm Ｂ．10cm Ｃ．10cm或4cm Ｄ．4cm
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：
　　解：等腰三角形底边上的中线把等腰三角形分成的两部分的长度相等，
　　∴把等腰三角形的周长分成差为3cm的两部分的中线是腰上的中线，
　　设等腰三角形的腰长是2xcm，
　　则被分成的两部分的长度分别是3xcm和(7+x)cm，
　　当3x-(7+x)=3时，
　　解得：x=5，
　　则2x=10，
　　∴等腰三角形的腰长为5cm；
　　当(7+x)-3x=3时，
　　解得：x=2，
　　则2x=4，
　　∴等腰三角形的腰长是4cm或10cm.
　　故应选C
　　考点：等腰三角形的性质.
　　3、如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、   O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（　　）
　　A． 2        B． 3         C． 4        D． 5
　　13.3.1  等腰三角形（2）课时练习（教师版）
　　一、选择题
　　1、等腰三角形一底角为50°  ，则顶角的度数为                             （     ）
　　A、65     B、70     C、80    D、40
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：根据三角形的内角和定理求解.
　　解：等腰三角形的顶角度数=180°-50°-50°=80°.
　　故应选C
　　考点：等腰三角形的性质
　　2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，则图中等腰三角形共有（　　）
　　A． 5个     B． 6个         C． 7个         D． 8个
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：根据等腰三角形两底角相等和∠A=36°，求出∠ABC和∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出∠ABD、∠CBD、∠ACE、∠BCE的度数，利用三角形外角定理求出∠BOE、∠COD的度数，根据等角对等边进行判断.
　　解：如下图所示，∵AB=AC，∠A=36°，
　　∴∠ABC=∠ACB=72°，
　　∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
　　∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，
　　∴△ABD、△BCD、△ACE、△BCE、△OBC是等腰三角形；
　　∴∠BEC=∠A+∠ACE=72°，∠BOE=∠BCE+∠CBD=72°，
　　∴∠BEC=∠BOE，
　　同理可得：∠CDO=∠COD，
　　∴△BOE、△COD是等腰三角形；
　　又△ABC是等腰三角形，
　　∴共有8个等腰三角形.
　　故应选D.
　　考点：1.等腰三角形的性质；2.等腰三角形的判定
　　3、下列条件中不能确定是等腰三角形的是（　　）
　　A． 三条边都相等的三角形
　　B． 一条中线把面积分成相等的两部分的三角形
　　C． 有一个锐角是45°的直角三角形
　　D． 一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：根据等腰三角形的定义和等腰三角形的判定定理进行判断.
　　解：A选项、三条边都相等的三角形是特殊的等腰三角形，故A选项正确；
　　B选项、三角形任何一条边上的中线都能把三角形分成面积相等的两个三角形，故B选项错误；
　　C选项、有一个锐角是45°的直角三角形的另一个锐角也是45°，根据等角对等边可得这是一个等腰三角形，故C选项正确；
　　D选项、如果 一个外角的平分线平行于三角形一边，利用平行线的性质可证三角形的两个角相等，根据等角对等边可证这是一个等腰三角形，故D选项正确.
　　故应选B
　　考点：等腰三角形的判定
　　4、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　）
　　A． ∠A=30°，∠B=60°         B． ∠A=50°，∠B=80°
　　C． AB=AC=2，BC=4             D． AB=3，BC=7，周长为13
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：根据等腰三角形的判定定理进行判断.
　　解：A选项、若∠A=30°，∠B=60°，则∠C=90°，不能判定△ABC为等腰三角形；
　　B选项、若∠A=50°，∠B=80°，则∠C=50°，根据等角对等边能判定△ABC为等腰三角形