八年级数学（上）——课时测练：13.3.1 等腰三角形（1）
13.3.1 等腰三角形（1）课时测试（学生版）.doc
13.3.1 等腰三角形（1）课时测试（教师版）.doc
13.3.1 等腰三角形（1）课时练习（教师版）.doc
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13.3.1 等腰三角形（1）课时测试（教师版）
时间 40分钟 总分 100分
一、选择题(每题5分)
1、等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ）
A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm
【答案】B
【解析】
试题分析：根据等腰三角形的定义和三角形三边的关系确定第三条边的长度，再根据三角形的周长公式求解.
解：当等腰三角形的腰长是4cm时，
∵4+4<9，
∴不能构成三角形；
当等腰三角形的腰长是9cm时，
∵4+9>9，
∴能构成三角形，
∴三角形的周长是4+9+9=22cm.
故应选B.
考点：1.等腰三角形的定义；2.三角形三边关系
2、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）
A．100° B．100°或40° C．40° D．80°
【答案】B
【解析】
试题分析：分80°角是顶角的外角和底角的外角两种情况求解.
解：当80°角是顶角的外角时，
等腰三角形的底角是 ×80°=40°；
当80°角是底角的外角时，
等腰三角形的底角是180°-80°=100°.
故应选B.
考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形外角和定理
3、如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ）
A．80° B．90° C．100° D．108°
【答案】90°
【解析】
试题分析：根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的外角性质求解.
解：如下图所示，延长BC到M，延长CD到N，延长DE到F，
∵∠A=18°，AB=BC，
∴∠A=∠ACB=18°，
∴∠DBC=∠A+∠ACB=36°，
∵BC=DC，
∴∠CBD=∠CDB=36°，
∴∠MCD=∠CBD+∠CDB=72°，
∵∠MCG=∠ACB=18°，
∴∠DCE=∠DCM-∠MCG=54°，
∵CD=DE，
∴∠DCE=∠DEC=54°，
∴∠EDN=∠DCE+∠DEC=108°，
∵∠NDH=∠CDB=36°，
∴∠EDF=∠EDN-∠NDH=72°，
∵ED=EF，
∴∠EDF=∠EFD=72°，
∴∠PEF=∠EDF+∠EFD=144°，
∵∠PEG=∠CED=54°，
∴∠GEF=∠PEF-∠PEG=90°.
故答案是90°
考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形外角的性质
4、下列结论中，错误的是（ ）
A、等腰三角形被底边上的中线分成的两个三角形全等
B、底边相等的两个等腰直角三角形全等
C、高相等的两个等边三角形全等
D、腰相等的两个等腰三角形全等
【答案】D
【解析】
试题分析：根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定定理解答.
解：A选项、等腰三角形的底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，所以等腰三角形被底边上的中线分成了两个全等的三角形，故A选项正确；
B选项、等腰直角三角形的两个底角都是45°，如果等腰直角三角形的底边相等，根据ASA可证这两个等腰直角三角形全等，故B选项正确；
C选项、如果两个等边三角形的高相等，那么这两个等边三角形的边相等，根据SSS可13.3.1 等腰三角形（1）课时练习（教师版）
第十三章 轴对称
11.3.1 等腰三角形 练习题
一、选择题
1、等腰三角形的对称轴是（ ）
A．顶角的平分线 B．底边上的高
C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线
【答案】D
【解析】
试题分析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线三线合一，这三条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴.
解：等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线.
故应选D.
考点：等腰三角形
2、等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．30°
【答案】A
【解析】
试题分析：等腰三角形的顶角是80°，所以等腰三角形的底角是50°，根据直角三角形的两锐角互余可得：等腰三角形一腰上的高与腰的夹角是10°，所以等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是40°.
解：如下图所示，
∵∠A=80°，AB＝AC，
∴∠ABC=∠C=50°，
∵BD⊥AC，
∴∠ADB=90°，
∵∠A=80°，
∴∠ABD=1 0°，
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=40°.
考点：等腰三角形的性质
3、下列说法中，正确的有 ( )
①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形是轴对称图形．
A．1个 B．2个 C.3个 D．4个
【答案】D
【解析】
试题分析：根据等腰三角形进行判断.
解：等腰三角形的两腰相等，故①正确；
等腰三角形的两底角相等，故②正确；
等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等，故③正确；
等腰三角形是轴对称图形，故④正确.
所以四个说法都相等.
故应选D.
考点：等腰三角形的性质
4、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中全等三角形共有（ ）
A、 2对 B、3对 C、4对 D、5对
【答案】B
【解析】
试题分析：根据等腰三角形的性质可得：∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，DE=DF，BE=CF，AE=AF，再根据全等三角形的判定定理进行证明.
解：如下图所示，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
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