2015-2016学年浙江省温州中学高一(下)期末数学试卷(解析版)

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共21道小题,约9230字。

  2015-2016学年浙江省温州中学高一(下)期末数学试卷
  一、选择题:本大题共10小题.每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.已知集合A={2,3,4},B={2,4,6,8},C={(x,y)|x∈A,y∈B,且logxy∈N*},则C中元素个数是(  )
  A.9 B.8 C.3 D.4
  2.已知△ABC的内角A,B,C满足sin2A+sin(A﹣B+C)=sin(C﹣A﹣B)+ ,面积S满足1≤S≤2,记a,b,c分别为A,B,C所对的边,在下列不等式一定成立的是(  )
  A.bc(b+c)>8 B.ab(a+b)>16 C.6≤abc≤12 D.12≤abc≤24
  3.若函数f(x)=x2+ex﹣ (x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是(  )
  A.(﹣ ) B.( ) C.( ) D.( )
  4.函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移 个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能的值为(  )
  A. B. C.0 D.
  5.在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满足| |=| |= • =2,则点集{P| =λ +μ ,|λ|+|μ|≤1,λ,μ∈R}所表示的区域的面积是(  )
  A. B. C. D.
  6.下列说法正确的是(  )
  A.存在α∈(0, ),使sinα+cosα=
  B.y=tanx在其定义域内为增函数
  C.y=cos2x+sin( ﹣x)既有最大、最小值,又是偶函数
  D.y=sin|2x+ |的最小正周期为π
  7.如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1,l2之间,l∥l1,l与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点.设弧 的长为x(0<x<π),y=EB+BC+CD,若l从l1平行移动到l2,则函数y=f(x)的图象大致是(  )
  A. B. C. D.
  8.在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中,一个四面体的顶点坐标分别为(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出的编号为①,②,③,④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为(  )
  A.①和② B.③和① C.④和③ D.④和②
  9.设等差数列{an}满足:  =1,公差d∈(﹣1,0).若当且仅当n=9时,数列{an}的前n项和Sn取得最大值,则首项a1取值范围是(  )
  A.( , ) B.( , ) C.[ , ] D.[ , ]
  10.已知二次函数f(x)=ax2+bx(|b|≤2|a|),定义f1(x)=max{f(t)|﹣1≤t≤x≤1},f2(x)=min{f(t)|﹣1≤t≤x≤1},其中max{a,b}表示a,b中的较大者,min{a,b}表示a,b中的较小者,下列命题正确的是(  )
  A.若f1(﹣1)=f1(1),则f(﹣1)>f(1) B.若f2(﹣1)=f2(1),则f(﹣1)>f(1)
  C.若f2(1)=f1(﹣1),则f1(﹣1)<f1(1) D.若f2(1)=f1(﹣1),则f2(﹣1)>f2(1)

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