2016版卓越学案高考数学（理科，通用版）二轮复习配套课件+配套练习：专题一 集合与常用逻辑用语（考向导航+考题溯源教材变式+专题强化训练）（3份打包）
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2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题一考题溯源教材变式.doc
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真题示例 对应教材 题材评说
(2015•高考全国卷Ⅱ，5分)
已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|0<x<3}，则A∪B＝( )
A.(－1，3) B．(－1，0)
C.(0，2) D．(2，3) (必修1 P8例5)设集合A＝{x|－1<x<2}，集合B＝{x|1<x<3}，求A∪B.
(必修1 P12A组T10)已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，求∁R(A∪B)，∁R(A∩B)，(∁RA)∩B，A∪(∁RB). 基础考题源于教材，重视教材基础知识的学习，是立于不败的基石.
[教材变式训练]
一、选择题
[变式1] (必修1 P12B组T1改编)设集合A＝{1，2，3}，集合B满足A∪B＝{1，2，3，4}，则集合B的个数为( )
A．2 B．4
C．8 D．16
解析：选C.由A＝{1，2，3}，A∪B＝{1，2，3，4}，
得集合B中所含元素必须有4，
∴集合B＝{4}，{1，4}，{2，4}，{3，4}，{1，2，4}，{1，3，4}，{2，3，4}，{1，2，3，4}，
∴集合B的个数为8，故选C.
[变式2] (必修1 P44复习卷考题A组T4改编)设A＝{x|－1<x≤2}，B＝{x|3x＋a>1}，若A∩B＝A，则a的范围是( )
A．a≥5 B．a≥4
C．a<－5 D．a<4
解析：选B.B＝{x|x>1－a3}，A∩B＝A⇒A⊆B，
∴1－a3≤－1，解得a≥4，故选B.
[变式3] (选修2－1 P17例4改编)设命题p：3≥2，q：函数f(x)＝x＋1x(x∈R)的最小值为2，则下列命题为假命题的是( )
A．p∨q
B．p∨( q)
C．( p)∨q
D．p∧( q)
解析：选C.命题p：3≥2是真命题，命题q是假命题，
∴( p)∨q为假命题，故选C.
[变式4] (选修2－1 P25例4(1)改编)命题p：∃x0∈R，x20＋2x0＋2≤0的否定为( )
A． p：∃x∈R，x2＋2x＋2>0
B． p：∀x∈R，x2＋2x＋2≤0
C． p：∀x∈R，x2＋2x＋2>0
D． p：∃x∈R，x2＋2x＋2＜0
解析：选C.根据特称命题的否定形式 p：∀x∈R，x2＋2x＋2>0，故选C.
[变式5] (选修2－1 P10T4(1)，P11例3(1)改编)下列命题为真命题的是( )
A．在△ABC中，sin A＝sin B是A＝B的充要条件
B．x∈R，x>1是x>2的充分不必要条件
C．ab≠0是a≠0的必要不充分条件
D．b＝0是函数f(x)＝ax2＋bx＋c为偶函数的充分不必要条件
解析：选A.在A中，由正弦定理asin A＝bsin B，
得sin A＝sin B⇔a＝b⇔A＝B，A对．
对B，x∈R，x>1⇒/ x>2，B错．
对C，ab≠0⇒a≠0，
(时间：45分钟 满分：60分)
一、选择题
1．设全集U＝R，集合A＝{x|x(x＋3)<0}，B＝{x|x<－1}，则图中阴影部分表示的集合为( )
A．{x|x>0} B．{x|－3<x<0}
C．{x|－3<x<－1} D．{x|x<－1}
解析：选C.图中阴影部分表示的集合是A∩B，
而A＝{x|－3<x<0}，
故A∩B＝{x|－3<x<－1}．
2．设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{2，3}，集合B＝{1，3}，则(∁UA)∩(∁UB)的子集有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：选D.∁UA＝{1，4，5}，∁UB＝{2，4，5}，则(∁UA)∩(∁UB)＝{4，5}，
所以其子集有4个，故选D.
3．设集合P＝{x|x>1}，Q＝{x|x2－x>0}，则下列结论正确的是( )
A．P＝Q B．P∪Q＝R
C．P Q D．Q P
解析：选C.易知Q＝{x|x<0或x>1}，
所以P Q.
4．设集合A＝{4，5，7，9}，B＝{3，4，7，8}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有( )
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
解析：选B.易知U＝{3，4，5，7，8，9}，∁U(A∩B)＝{3，5，8，9}．
5．集合M＝{x|x2－4＝0}，集合N＝{x|x2＋x－2≤0}，全集为U＝R，则图中阴影部分表示的集合是( )
A．{－2，2} B．{－2}
C．{2} D．[－2，1]
解析：选C.易知M＝{2，－2}，N＝[－2，1]，图中阴影部分表示的集合是M∩(∁UN)＝{2}．
6．已知集合U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝{y|y＝1x，x>2}，则∁UP＝( )
A.12，＋∞ B．0，12
C．(0，＋∞) D．(－∞，0]∪12，＋∞
解析：选A.U＝{y|y＝log2x，x>1}＝{y|y>0}，
P＝y0<y<12，
∴∁UP＝12，＋∞.选A.
7．设p，q为简单命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：选A.p且q为真说明p，q都真，
因此p或q为真，反之则不成立，
故“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件．
8．命题“∃x∈R，x3＋x＋1≤0”的否定是( )
A．不存在x∈R，x3＋x＋1≤0
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