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共22道小题，约3780字。

　　安徽省合肥市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试文数试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.若 ，则 是 的（   ）
　　A．充分不必要条件                      B．必要不充分条件
　　C．充要条件                            D．即不充分又不必要条件
　　【答案】A
　　考点：复数相等的概念与充要条件.
　　2. 如图是导函数 的图象，那么函数 在下面哪个区间是减函数（   ）
　　A．               B． 
　　C．               D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由导函数的图象可知，当 时， ，函数 单调递减，故选B.
　　考点：利用导数判断函数的单调性.
　　3.已知回归直线的斜率的估计值是 ，样本点的中心为 ，则回归直线的方程（   ）
　　A．                           B．
　　C．                        D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：设回归直线的方程为 ，因为回归直线必定经过样本中心点 ，解得 ，故选C.
　　考点：回归直线方程.
　　4.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程 有理根，那么 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（   ）
　　A．假设 不都是偶数                   B．假设 至多有两个是偶数
　　C．假设 至多有一个是偶数             D．假设  都不是偶数 
　　【答案】D
　　考点：命题的否定.
　　5.下列命题中正确的是（   ）
　　A．函数 有两个极值点               B．函数 有两个极值点
　　C．函数 有且只有一个极值点                 D．函数 无极值点
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：A.函数  求导得 ， ，所以 恒成立，函数单调递增，不存在极值点，A错误；B. 函数 求导得 ，存在两个变号零点，所以函数 有两个极值点，B正确；C. 函数 求导得 恒成立，所以函数 单调递增，不存在极值点，C错误；D.函数 的导数 ，所以令 得 ，且当 时， ，当 时， ，也就是说函数 在 上单调递减，在 上单调递增，所以 是一个极小值点，D错误，故选B.
　　考点：利用导数判断函数的极值点.
　　6.若直线 与 的图象有三个不同的交点，则实数 的取值范围是（   ）
　　A．                                     B．
　　C．                          D．
　　【答案】A
　　考点：函数极值的应用.
　　7.在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 为参数， ），圆 的参数方程为 为参数， ），则圆心 到直线 的距离为（   ）
　　A．                   B．                  C．                 D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：直线 的普通方程为 ，圆的直角坐标方程为 ，圆心为 ，所以圆心 到直线 的距离为 ，故选C.
　　考点：直线的参数方程与圆的极坐标方程.
　　8.下面使用类比推理正确的是（   ）
　　A．直线 ，若 ，则 ，类推出：向量 ，若 ，则
　　B．同一平面内，直线 ，若 ，则 ，类推出：空间中，直线 ，若 ，
　　则
　　C．实数 ，若方程 有实数根，则 ，类推出：复数 ，若方程
　　有实数根，则
　　D．由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义.
　　【答案】D