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共21道小题，约3510字。

　　安徽省黄山市屯溪第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试理数试题
　　一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.设 是虚数单位， 是 的共轭复数，若 ，则 （   ）
　　A.                         B.                       C.                      D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由 ，得 ，所以 ，故选B.
　　考点：复数的运算与复数的概念.
　　2.曲线 在点 处的切线方程是（   ）
　　A.                          B. 
　　C.                          D. 
　　【答案】B
　　考点：利用导数研究曲线在某点处的切线方程.
　　3.函数 的单调递增区间为（   ）
　　A.                  B.                   C.                 D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：设 ，令 ，解得 或 ，又函数 在区间 为单调递减函数，根据复合函数“同增异减”，可知函数 的单调递增区间为 ，故选D.
　　考点：复合函数的单调性.
　　4.设 ，则 （   ）
　　A.                           B.                          C.                      D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由题意得，原式  ，故选C.
　　考点：导数的概念与极限的运算.
　　5.定义在 上的函数  满足：对于任意的 ，都有 ， .
　　当 时， ， ，则当 时，有（   ）
　　A.  ，              B.  ，
　　C.  ，              D.  ，
　　【答案】B
　　考点：函数的奇偶性与单调性.
　　6.某列车沿直线轨道前进，紧急刹车后速度 （速度单位： ，时间单位： ），
　　则列车紧急刹车后前进（   ）米才能停止.
　　A.                      B.                       C.                      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：因为刹车后 秒内列车前进的距离为 ，所以 ，由瞬时速度 ，得 （秒），期间列车前进了 米，故选A.
　　考点：导数的运算与应用.
　　【方法点晴】本题主要考查了导数的基本概念的应用，导数的概念是在某些实际背景（如瞬时速度、光滑曲线的切线等）下形成的一个抽象的数学概念，理解导数的概念可以从物理学中的瞬时速度的阐述和数学中光滑曲线的切线的形成过程中得到直观的认识，本题的解答中正确理解导数的基本概念是解答的关键，属于基础题.
　　7.设函数 是定义在 上的函数， 是 的导函数，则“ 是函数 的极值点”是
　　“ ”的（   ）
　　A. 充分不必要条件              B. 必要而不充分条件
　　C. 充要条件                    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】D
　　考点：导数与函数极值的关系.
　　8.已知函数 ，若 恒成立，则 的取值范围为（   ）
　　A.                    B.                     C.                   D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由题意得， ，所以由 恒成立，即 ，即 ，设 ，则 ，则函数 ，因为 ，当 ，函数取得最小值 ，所以 ，故选D.
　　考点：函数的恒成立与二次函数的性质.
　　9.已知函数 与 的图象上存在关于 轴对称的点，
　　则 的取值范围是（   ）
　　A.               B.                 C.