必修二学案+自助餐课时训练：4.1圆的方程（4份打包）
4.1.1圆的方程学案（1）学案（无答案）.doc
4.1.2圆的方程学案（2）学案（无答案）.doc
4.1圆的标准方程 自助餐.doc
4.1圆的一般方程 自助餐.doc
一、学习目标：
1. 掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程；
2. 会用待定系数法求圆的标准方程.
3. 在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程 表示圆的条件；
4．能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程；
二、知识及探究：
探究一:
在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？
探究二：
什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？
探究三：
问题1．方程 表示什么图形？方程 表示什么图形？
问题2．方程 在什么条件下表示圆？
高一数学自助餐
内容:圆的一般方程
自助学习 增强感悟 自我发展 不断提高
1．若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示一个圆，则有( )
A．m≤2 B．m<2
C．m<12 D．m≤12
答案 C
解析 (x－12)2＋(y＋12)2＝12－m表示圆，∴12－m>0，∴m<12.
2．过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦长为最大的直线方程是( )
A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0
C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋5＝0
答案 A
解析 弦长最大时必为直径即过圆心，圆心为(1，－2)，∴直线为3x－y－5＝0.
3．曲线x2＋y2＋22x－22y＝0关于( )
A．直线x＝2对称 B．直线y＝－x对称
C．点(－2，2)对称 D．点(－2，0)对称
答案 B
解析 ∵(x＋2)2＋(y－2)2＝4，圆心为(－2，2)，
∴选B.
4．圆的方程为(x－1)(x－2)＋(y＋2)(y＋4)＝0，则圆心坐标是( )
A．(1，－1) B．(32，－3)
C．(－1,2) D．(－12，－1)
答案 B
5．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为22，则a的值为( )
A．－2或2 B.12或32
C．2或0 D．－2或0
答案 C
解析 圆心为(1,2)，圆心到直线的距离为d＝|1－2＋a|2＝22，∴a＝2或a＝0，∴选C.
6．圆x2＋y2－4x＋6y－12＝0过(－1,0)的最大弦长为m，最小弦长为n，则m－n等于( )
A．10－27 B．5－7
C．10－33 D．5－322
答案 A
解析 将原方程整理成标准形式得(x－2)2＋(y＋3)2＝25，最大弦应为直径，故m＝10，最小弦长为弦心距最大时对应的弦，此时弦应与点(－1,0)，(2，－3)连线垂直．
∴n＝225－[2＋12＋－32]＝27.
7．过原点，且在x轴，y轴上的截距分别为p，q(p≠0，q≠0)的圆的方程为( )
A．x2＋y2－px－qy＝0
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