贵州省凯里市第一中学2016届高三数学一轮专题总复习:直线和圆的方程(教师版+学生版)(共2份)
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共2份。
专题十一、直线和圆的方程
抓住4个高考重点
重点1 直线的方程
1.求直线的斜率及倾斜角的范围
2.求直线的方程
[高考常考角度]
角度1 设 为曲线 上的点,且曲线 在点 处切线倾斜角的取值范围为 ,则点 横坐标的取值范围为( )
A. B. C. D.
解析:,本题考查直线的倾斜角与斜率以及导数几何意义的应用.
切线的斜率 ,设切点为 ,于是 ,故选A
角度2 若过点 的直线 与曲线 : 有公共点,则直线 的斜率的取值范围为( )
A. B. C. D.
解析: 本题考查直线与曲线的位置关系,直线的斜率.
方法一:设过 的直线 的方程为 ,即 (注:当 不存在时,不满足题意).
直线与圆 有公共点,则 ,故选 .
方法二:如图,
因此 故选
角度3 直线 过点 且与直线 垂直,则 的方程是( )
A. B. C. D.
解析:本题主要考查直线的方程的求解和两直线垂直时斜率的关系.
方法一:由直线 与直线 垂直,可知直线 的斜率是 ,由点斜式可得直线 的方程为 ,即 ,故选A
方法二:由直线 与直线 垂直,可设直线 的方程为 ,
又直线 过点 ,所以 ,故直线 的方程为 ,选A
重点2 两条直线的位置关系
1.两直线平行与垂直问题的解决策略
2.两条直线的交点
3.点到直线的距离、两条平行线的距离
[高考常考角度]
角度1 已知 ,若平面内三点 共线,则 _______
解析:由已知, 三点共线,所以
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