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共22题，约2300字。答案扫描。

　　绝密★启用前                                                        试卷类型：B
　　2016年汕头市普通高考第二次模拟考试试题
　　理科数学
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．
　　3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
　　4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．
　　5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．
　　第　Ⅰ　卷
　　一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
　　1．已知函数 的定义域为 ，那么函数 的定义域为(     )
　　A.              B.        C .         D．
　　2．在等差数列 中,已知 ，则该数列前11项和为(  　　)
　　A．58 B．88 C．143 D．176
　　3．若 为实数且 ，则 =(     )
　　A．﹣1       B．0       C．1      D．2
　　4．在三角形 中，已知 ， ， 是 边上的中线，点 是 的一个三
　　等分点(靠近点 )，则 =(     )
　　A．12    B． 6   C．24    D． 4
　　5．给出下列4个命题，其中正确的个数是 (     )
　　①若“命题 为真”，则“命题 为真”；
　　②命题“ >0， >0”的否定是“ ”；
　　③“tan >0”是“sin2 >0”的充要条件；
　　④计算： 除以100的余数是1.
　　A．1个 B．2个   C．3个     D．4个
　　6．如图，该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的 =3，则输入的 ， 分别可能为  (     )
　　A．15、18
　　B．14、18
　　C．13、18
　　D．12、18
　　7．一条光线从点(-2，-3)射出，经 轴反射后
　　与圆 相切，则反射光线所在直线的斜率为(     )   　　　第6题图
　　A． 或    B． 或     C． 或    D． 或
　　8．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个，其中一个作为底数，另一个作为真数，则可以得到不同对数值的个数为 (     )
　　A．64        B.  56      C．55       D．51
　　9．已知正三棱锥 的六条棱长都为 ，则它的外接球的体积为 (     )
　　A.         B.       C.     D. 
　　10．设 ＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ< )为奇函数，
　　该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边
　　三角形，则 的值为(     )
　　A．－      B．－ 　　C．    D．－
　　11．设 是任意等比数列，它的前 项和，前 项和与前 第10题图
　　项和分别为 ，则下列等式中恒成立的是(     )
　　A． + =2 B． ( － )= ( － )
　　C． = D． ( － )= ( － )
　　12．已知定义在R上的函数满足条件 ，且函数 为奇函数，则下面给出的命题，错误的是(     )
　　A．函数 是周期函数，且周期T=3    B．函数 在R上有可能是单调函数
　　C．函数 的图像关于点 对称   D．函数 是R上的偶函数
　　第　Ⅱ　卷
　　本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。
　　二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)
　　13．若 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为             ．
　　14．已知等比数列 满足 ， ，函数 的导函数为 ，且 ，那么              ．
　　15．    展开式中的常数项为             ．
　　16．已知函数 的定义域是 ( 为整数)，值域是 ，请在后面的下划线上写出所有满足条件的整数数对              ．
　　三、解答题：(本大题8个小题 ，共70分，解答须
　　写出文字说明、证明过程、演算步骤。)
　　17．(本小题满分12分)
　　如图，在四边形 中，
　　， ，
　　(1)求证： ；
　　(2)求四边形 的面积；
　　(3)求 的值．
　　18．(本小题满分12分)
　　如图，已知直四棱柱 的底面中，
　　,  ， ．
　　(1)求直线 与平面 所成的角正弦值；
　　(2)若异面直线 与 所成的角的余弦值为 ，
　　求二面角 的正切值．
　　第18题图　　　 
　　19．(本小题满分12分)
　　一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取5件作检验，这5件产品中优质品的件数记为n.如果n=3，再从这批产品中任取2件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；如果n=5，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质
　　品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为 ，且各件产品是否为优质品相互独立．
　　(1)求这批产品通过检验的概率；
　　(2)已知每件产品检验费用为200元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为 (单位：元)，求 的分布列．
　　20．(本小题满分12分)
　　如图，曲线 由曲线  和曲线 组成，
　　其中点 为曲线 所在圆锥曲线的焦点，点 为曲线 所在圆锥曲线的焦点，且 .
　　(1)求曲线 与 的方程；
　　(2)如图，作直线 平行于曲线 的一条渐近线，
　　交曲线 于点 ，求证：弦 的中点 必在