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共22题，约2120字。答案扫描。

　　绝密★启用前                                                         试卷类型：B
　　2016年汕头市普通高考第二次模拟考试试题
　　文科数学
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．
　　3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
　　4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．
　　5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．
　　第 Ⅰ 卷(共60分)
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
　　1．设集合 ， ，则 =(　　)
　　A． 　　　　 B． 　　　　 C． 　　　　 D．
　　2．已知复数 是纯虚数，则实数 ＝(　　)
　　A．3　　　　 B．﹣3　　　　 C． 　　　　 D．
　　3．设 是等差数列 的前 项和，且满足等式： ，则 的值为(　　)
　　A． 　　　 B． 　　　 C． 　　　 D．
　　4．学校开展运动会活动，甲、乙两位同学各自报名参加跳高、跳远、游泳三个项目中的一个，每位同学参加每个项目的可能性相同，则这两位同学参加同一个体育项目的概率为(　　)
　　A． 　　　 B．
　　C． 　　　 D．
　　5．已知一个锥体挖去一个柱体后的三视图如图所示，网格上
　　小正方形的边长为1，则该几何体的体积等于(　　)
　　A． 　　　 B．
　　C． 　　　 D．
　　6．已知圆 ，从点 观察点 ，要使视线不被圆 挡住，则 的取值范围是(　　)
　　A． 　　　 B． 　　
　　C． 　　　　 D． 
　　7．如图，在菱形 中， ， ，
　　为 的中点，则 的值是(　　)
　　A． 　　　　 B．5　　　　 C． 　　　 D．6 　第7题图
　　8．执行如右图所示的程序框图，则输出 =(　　) 　　　　　　　　　　　　
　　A．26　　　　 B．57　　　 C．120　　　　 D．247
　　9．已知实数 、 满足条件 ，若目标函数 的
　　最小值为5，则 的值为(　　)
　　A．﹣17　　　 B．﹣2　　　 C．2　　　 D．17
　　10．已知直线 是函数 ( )图象的一条对称轴，
　　则 取得最小值时 的集合为(　　)
　　A． B．
　　C． D．    第8题图
　　11．函数 的部分图象如图所示，则 的解析式
　　可以是( 　　 )
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．    第11题图
　　12．已知函数 ，若方程 恰有两个不同实根，则实数
　　的取值范围为(    )
　　A． B．
　　C． 　　 D．
　　第 Ⅱ 卷(共90分)
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
　　13．函数 在点(1， )处的切线方程是              ．
　　14．已知数列 的前 项和为 ，首项 ，且满足： ，则 =    ．
　　15．三棱锥 内接于表面积为 的球面， 平面ABC，且 ， ，
　　，则三棱锥 的体积为          ．
　　16．已知抛物线 的焦点为 ， 的准线和对称轴交于点 ，点 是 上一点，且满足 ，当 取最大值时，点 恰好在以 、 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为           ．
　　三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
　　17．(本小题满分12分)
　　在 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足c= ，c =(2a－b)cosC.
　　(Ⅰ)求角C的大小；
　　(Ⅱ)求 的周长的最大值.
　　18．(本小题满分12分)
　　已知四棱锥 中， 垂直于直角梯形 所在的平面，
　　， // ， 是 的中点，且 ， ，
　　(Ⅰ)求证： // 平面 ；
　　(Ⅱ)求三棱锥 的体积．
　　19．(本小题满分12分) 第18题图
　　菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水 (单位：千克)清洗该蔬菜 千克后，蔬菜上残留的农药 (单位：微克)的统计表：
　　(Ⅰ)在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量 与 的相关性；
　　(Ⅱ)若用解析式 作为蔬菜农药残量 与用水量 的回归方程，令 ，计算平均值 和 ，完成以下表格(填在答题卡中)，求出 与 的回归