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共20题，约2970字。

　　《解三角形》单元测试题
　　一、选择题
　　1．已知A，B两地的距离为10 km，B，C两地的距离为20 km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地的距离为(     )．
　　A．10 km B．10 km C．10 km D．10 km
　　2．在△ABC中，若 ＝ ＝ ，则△ABC是(     )．
　　A．等腰三角形 B．等边三角形
　　C．直角三角形 D．等腰直角三角形
　　3．三角形三边长为a，b，c，且满足关系式(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，则c边的对角等于(     )．
　　A．15° B．45° C．60° D．120°
　　4．在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a∶b∶c＝1∶ ∶2，则sin A∶sin B∶sin C＝(     )．
　　A． ∶2∶1 B．2∶ ∶1 C．1∶2∶ D．1∶ ∶2
　　5．如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则(     )．
　　A．△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形
　　B．△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形
　　C．△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形
　　D．△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形
　　6．在△ABC中，a＝2 ，b＝2 ，∠B＝45°，则∠A为(     )．
　　A．30°或150° B．60° C．60°或120° D．30°
　　7．在△ABC中，关于x的方程(1＋x2)sin A＋2xsin B＋(1－x2)sin C＝0有两个不等的实根，则A为(     )．
　　A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不存在
　　8．在△ABC中，AB＝3，BC＝ ，AC＝4，则边AC上的高为(     )．
　　A． B． C． D．3
　　9．在△ABC中， ＝c2，sin A•sin B＝ ，则△ABC 一定是(     )．
　　A．等边三角形 B．等腰三角形
　　C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形
　　10．根据下列条件解三角形：①∠B＝30°，a＝14，b＝7；②∠B＝60°，a＝10，b＝9．那么，下面判断正确的是(     )．
　　A．①只有一解，②也只有一解． B．①有两解，②也有两解．
　　C．①有两解，②只有一解． D．①只有一解，②有两解．
　　二、填空题
　　11．在△ABC中，a，b分别是∠A和∠B所对的边，若a＝ ，b＝1，∠B＝30°，则∠A的值是           ．
　　12．在△ABC中，已知sin Bsin C＝cos2 ，则此三角形是__________三角形．
　　13．已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，S是△ABC的面积．若a＝4，
　　b＝5，S＝5 ，求c的长度          ．
　　14．△ABC中，a＋b＝10，而cos C是方程2x2－3x－2＝0的一个根，求△ABC周长的最小值          ．
　　15．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且满足sin A∶sin B∶sin C＝2∶5∶6．若△ABC 的面积为 ，则△ABC的周长为________________．
　　16．在△ABC中，∠A最大，∠C最小，且∠A＝2∠C，a＋c＝2b，求此三角形三边之比为        ．
　　三、解答题
　　17．在△ABC中，已知∠A＝30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a＝4＝ b，解此三角形．