2016高考数学（理）二轮复习（课件+检测）：专题三 三角函数及解三角形（6份）
2.3.1.ppt
2.3.2.ppt
高效演练 2.3.1.doc
高效演练 2.3.2.doc
课时巩固过关练 八 2.3.1.doc
课时巩固过关练 九 2.3.2.doc
高效演练
1.(考向一)(2015•济宁一模)已知函数f(x)=sinx- cosx的定义域为[a，b]，值域为[-1，2]，则b-a的取值范围为( )
A. B.
C. D.
【解析】选A.f(x)=sinx- cosx=2sin ，因为f(x)的值域为[-1，2]，
所以y=sin ∈ ，其图象如图：
其中A ，B ，C ，
所以b-a的最小值为 - = ，b-a的最大值为 - = ，即b-a的取值范围为 .
2.(考向二)(2015•秦皇岛一模)函数f(x)=sinx在区间[a，b]上是增函数，且f(a)=-1，f(b)=1，则cos =( )
A.0 B. C.-1 D.1
【解析】选D.因为由题易知[a，b]= (k∈Z)，所以cos =cos2kπ=1.
3.(考向三)(2015•烟台一模)将函数y=2sin (ω>0)的图象分别向左、向右各平移 个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则ω的最小值为( )
A. B.1 C.2 D.4
【解题提示】由三角函数的图象平移得到平移后的两个函数的解析式，再由两个函数的对称轴重合得到ωx+ π=ωx- π+kπ，k∈Z.由此求得最小正数ω的值.
【解析】选C.把函数y=2sin (ω>0)的图象向左平移 个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为
y=2sin =2sin ，
向右平移 个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为
y=2sin =2sin .
因为所得的两个图象的对称轴重合，
所以ωx+ π=ωx- π+kπ，k∈Z.
解得ω=2k，k∈Z.所以ω的最小值为2.
高效演练
1. (考向一)点A(sin2 016°，cos2 016°)在直角坐标平面上位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】选C.由2 016°=360°×5+(180°+36°)，可知2 016°角的终边在第三象限，所以sin2 016°<0， cos2 016°<0，即点A位于第三象限.
2.(考向二) =( )
A.- B.- C. D.
【解析】选C.
原式=
=
= =sin30°= .
3.(考向二)(2015•威海一模)已知α∈(π,2π),cosα=- ,tan2α=______.
【解析】因为α∈(π,2π),cosα=- ,
所以sinα=- =- ,
tanα= =2,
所以tan2α= = =- .
答案:-
4.(考向三)(20 15•福建高考)若锐角△ABC的面积 为10 ,且AB=5,AC=8,则BC等于________.
【解析】S= ×5×8sin A=10 ⇒sin A= ,因为A为锐角,所以A=60°,所以BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos60°=25+64-2×5×8× =49,所以BC=7.
答案:7
5.(考向三)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC，则△ABC面积的最大值为 .
【解析】由正弦定理得(2+b)(a-b)=(c-b)c，
即(a+b)(a-b)=(c-b)c，即b2+c2-a2=bc，
所以cosA= = ，
又A∈(0，π)，所以A= ，
又b2+c2-a2=bc≥2bc-4，即bc≤4，
故S△ABC= bcs inA≤ ×4× = ， 当且仅当b=c=2时，等号成立，则△ABC面积的最大值为 .
答案：
课时巩固过关练 八
三角函数的图象与性质
(45分钟 80分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.若函数y=cos (ω∈N*)的一个对称中心是 ，则ω的最小值为
( )
A.1 B.2 C.4 D.8
【解析】选B.因为cos =0，
所以 + = +kπ(k∈Z)，
所以ω=2+6k，k∈Z，又ω∈N*，所以ω的最小值为2.
2.(2015•济宁一模)f(x)=Acos(ωx+φ) 的图象如图所示,为得到g(x)=-Asin 的图象,可以将f(x)的图象 ( )
A.向右平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度
D.向左平移 个单位长度
【解析】选D.由题意可得A=1, T= • = - ,解得ω=2,
所以f(x)=Acos(ωx+φ)=2cos(2x+φ).
再由五点法作图可得2× +φ= ,所以φ=- ,
所以f(x)=2cos =2cos2 ,
g(x)=-2sin =2cos
=2cos2 ,
而 - = ,
故将f(x)的图象向左平移 个单位长度,即可得到函数g(x)的图象.
3.(高考预测题)已知函数f(x)=Atan(ωx+ ) 的部分图象如图，则f =( )
A.1 B.0 C. D.
【解题提示】依据图象特点确定ω=2， = ，注意图象中特殊点的作用.本题中的点 也起到了关键性的作用.
【解析】选C.由题中的图象可知：T=2 = ，所以ω=2，所以2× + =
kπ+ (k∈Z).
又| |< ，所以 = .又f(0)=1，所以Atan =1，得A=1，所以f(x)=tan ，所以f =tan =tan = .
4.(2015•青岛一模)对于函数y=sin ,下列说法正确的是 ( )
A.函数图象关于点 对称
B.函数图象关于直线x= 对称
课时巩固过关练 九
三角恒等变换与解三角形
(45分钟 80分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.在平面直角坐标系中，点M(3，m)在角α的终边上，点N(2m，4)在角α+ 的终边上，则m=( )
A.-6或1 B.-1或6
C.6 D.1
【解析】选A.由题意，tanα= ，tan = = .所以 = ，所以m=-6或1.
2.θ是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是( )
A.sin B.cos
C.tan D.cos2θ
【解析】选C.因为θ是第二象限角，所以 为第一或第三象限角，所以tan >0，故选C.
【方法技巧】确定 所在象限的一般步骤
(1)求出 的范围.
(2)对n的取值分情况讨论：被n整除；被n除余1；被n除余2……被n除余n-1；
(3)下结论.
3.在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.asin Bcos C+
csin Bcos A= b，且a>b，则∠B=( )
A. B. C. D.
【解题提示】利用正弦定理将边化为角后求解.
【解析】选A.利用正弦定理化简已知等式得：
sin Asin Bcos C+sin Csin Bcos A= sin B，
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源