2016高考数学(理)二轮复习(课件+检测):三角函数及解三角形ppt(共6份)

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2016高考数学(理)二轮复习(课件+检测):专题三 三角函数及解三角形(6份)
2.3.1.ppt
2.3.2.ppt
高效演练 2.3.1.doc
高效演练 2.3.2.doc
课时巩固过关练 八 2.3.1.doc
课时巩固过关练 九 2.3.2.doc
  高效演练
  1.(考向一)(2015•济宁一模)已知函数f(x)=sinx- cosx的定义域为[a,b],值域为[-1,2],则b-a的取值范围为(  )
  A. B.
  C. D.
  【解析】选A.f(x)=sinx- cosx=2sin ,因为f(x)的值域为[-1,2],
  所以y=sin ∈ ,其图象如图:
  其中A ,B ,C ,
  所以b-a的最小值为 - = ,b-a的最大值为 - = ,即b-a的取值范围为 .
  2.(考向二)(2015•秦皇岛一模)函数f(x)=sinx在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-1,f(b)=1,则cos =(  )
  A.0 B. C.-1 D.1
  【解析】选D.因为由题易知[a,b]= (k∈Z),所以cos =cos2kπ=1.
  3.(考向三)(2015•烟台一模)将函数y=2sin (ω>0)的图象分别向左、向右各平移 个单位后,所得的两个图象的对称轴重合,则ω的最小值为(  )
  A. B.1 C.2 D.4
  【解题提示】由三角函数的图象平移得到平移后的两个函数的解析式,再由两个函数的对称轴重合得到ωx+ π=ωx- π+kπ,k∈Z.由此求得最小正数ω的值.
  【解析】选C.把函数y=2sin (ω>0)的图象向左平移 个单位长度后,所得图象对应的函数解析式为
  y=2sin =2sin ,
  向右平移 个单位长度后,所得图象对应的函数解析式为
  y=2sin =2sin .
  因为所得的两个图象的对称轴重合,
  所以ωx+ π=ωx- π+kπ,k∈Z.
  解得ω=2k,k∈Z.所以ω的最小值为2.
  高效演练
  1. (考向一)点A(sin2 016°,cos2 016°)在直角坐标平面上位于(  )
  A.第一象限 B.第二象限
  C.第三象限 D.第四象限
  【解析】选C.由2 016°=360°×5+(180°+36°),可知2 016°角的终边在第三象限,所以sin2 016°<0, cos2 016°<0,即点A位于第三象限.
  2.(考向二) =(  )
  A.- B.- C. D.
  【解析】选C.
  原式=
  =
  = =sin30°= .
  3.(考向二)(2015•威海一模)已知α∈(π,2π),cosα=- ,tan2α=______.
  【解析】因为α∈(π,2π),cosα=- ,
  所以sinα=- =- ,
  tanα= =2,
  所以tan2α= = =- .
  答案:-
  4.(考向三)(20 15•福建高考)若锐角△ABC的面积 为10 ,且AB=5,AC=8,则BC等于________.
  【解析】S= ×5×8sin A=10 ⇒sin A= ,因为A为锐角,所以A=60°,所以BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos60°=25+64-2×5×8× =49,所以BC=7.
  答案:7
  5.(考向三)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,则△ABC面积的最大值为     .
  【解析】由正弦定理得(2+b)(a-b)=(c-b)c,
  即(a+b)(a-b)=(c-b)c,即b2+c2-a2=bc,
  所以cosA= = ,
  又A∈(0,π),所以A= ,
  又b2+c2-a2=bc≥2bc-4,即bc≤4,
  故S△ABC= bcs inA≤ ×4× = , 当且仅当b=c=2时,等号成立,则△ABC面积的最大值为 .
  答案:
  课时巩固过关练 八
  三角函数的图象与性质
  (45分钟 80分)
  一、选择题(每小题5分,共25分)
  1.若函数y=cos (ω∈N*)的一个对称中心是 ,则ω的最小值为
  (  )
  A.1     B.2     C.4     D.8
  【解析】选B.因为cos =0,
  所以 + = +kπ(k∈Z),
  所以ω=2+6k,k∈Z,又ω∈N*,所以ω的最小值为2.
  2.(2015•济宁一模)f(x)=Acos(ωx+φ) 的图象如图所示,为得到g(x)=-Asin 的图象,可以将f(x)的图象 (  )
  A.向右平移 个单位长度
  B.向右平移 个单位长度
  C.向左平移 个单位长度
  D.向左平移 个单位长度
  【解析】选D.由题意可得A=1, T= • = - ,解得ω=2,
  所以f(x)=Acos(ωx+φ)=2cos(2x+φ).
  再由五点法作图可得2× +φ= ,所以φ=- ,
  所以f(x)=2cos =2cos2 ,
  g(x)=-2sin =2cos
  =2cos2 ,
  而 - = ,
  故将f(x)的图象向左平移 个单位长度,即可得到函数g(x)的图象.
  3.(高考预测题)已知函数f(x)=Atan(ωx+ ) 的部分图象如图,则f =(  )
  A.1 B.0 C. D.
  【解题提示】依据图象特点确定ω=2, = ,注意图象中特殊点的作用.本题中的点 也起到了关键性的作用.
  【解析】选C.由题中的图象可知:T=2 = ,所以ω=2,所以2× + =
  kπ+ (k∈Z).
  又| |< ,所以 = .又f(0)=1,所以Atan =1,得A=1,所以f(x)=tan ,所以f =tan =tan = .
  4.(2015•青岛一模)对于函数y=sin ,下列说法正确的是 (  )
  A.函数图象关于点 对称
  B.函数图象关于直线x= 对称
  课时巩固过关练 九
  三角恒等变换与解三角形
  (45分钟 80分)
  一、选择题(每小题5分,共25分)
  1.在平面直角坐标系中,点M(3,m)在角α的终边上,点N(2m,4)在角α+ 的终边上,则m=(  )
  A.-6或1 B.-1或6
  C.6 D.1
  【解析】选A.由题意,tanα= ,tan = = .所以 = ,所以m=-6或1.
  2.θ是第二象限角,则下列选项中一定为正值的是(  )
  A.sin B.cos
  C.tan D.cos2θ
  【解析】选C.因为θ是第二象限角,所以 为第一或第三象限角,所以tan >0,故选C.
  【方法技巧】确定 所在象限的一般步骤
  (1)求出 的范围.
  (2)对n的取值分情况讨论:被n整除;被n除余1;被n除余2……被n除余n-1;
  (3)下结论.
  3.在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.asin Bcos C+
  csin Bcos A= b,且a>b,则∠B=(  )
  A. B. C. D.
  【解题提示】利用正弦定理将边化为角后求解.
  【解析】选A.利用正弦定理化简已知等式得:
  sin Asin Bcos C+sin Csin Bcos A= sin B,
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