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约5500字。

　　三角变换与解三角形
　　一、选择题：（每小题4分，共120分）
　　1.已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝π2”的(　　)
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件    D．既不充分也不必要条件
　　2.若△ABC的内角A满足sin 2A＝23，则sin A＋cos A等于(　　)
　　A.153     B．－53     C.53     D．－53
　　3.若sin α＋cos αsin α－cos α＝12，则tan 2α＝(　　)
　　A．－34      B.34     C．－43     D.43
　　4.C是曲线y＝1－x2( x≤0)上一点，CD垂直于y轴，D是垂足，点A坐标是(－1，0)．设∠CAO＝ θ(其中O表示原点)，将AC＋CD表示成关于θ的函数f(θ)，则f(θ)＝(　　)
　　A．2cos θ－cos 2θ     B．cos θ＋sin θ
　　C．2cos θ(1＋cos θ)   D．2sin θ＋cos θ－2
　　5.在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是(　　)
　　A．钝角三角形   B．直角三角形  C．锐角三角形   D．不能确定
　　6.设0≤x ＜2π，且 1－sin 2x＝sin x－cos x，则x的取值范围是(　　)
　　A．0≤x≤π   B.π4≤x≤5π4  C.π4≤x≤7π4   D.π2≤x≤3π2
　　7.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知8b＝5c，C＝2B，则cos C＝(　　)
　　A.725  B．－725  C．±725  D.2425
　　8.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝ 3，b＝ 2，B＝45°，则A＝(　　)
　　A．30°    B．30°或105°  C．60°   D．60°或120°
　　9.设α∈(0，π2)，β∈(0，π2)，且tan α＝1＋sin βcos β，则(　　)
　　A．3α－β＝π2   B．2α－β＝π2   C．3α＋β＝π2  D．2α＋β＝π2
　　10.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝π3，则△ABC的面积是(　　)
　　A．3     B.932     C.332   D．33
　　11.在△ABC中，已知tan A＋B2＝sin C，给出以下四个结论：
　　①tan Atan B＝1；②1<sin A＋sin B≤2；③sin2A＋cos2B＝1；④cos2A＋cos2B＝sin2C.
　　其中一定正确的是(　　)
　　A．①③  B．②③  C．①④  D．②④
　　12.已知α∈R，sin α＋2cos α＝102，则tan 2α等于(　　)
　　A.43    B.34   C．－34   D．－43
　　13.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos B＝
　　asin A，则△ABC的形状为(　　)
　　A．锐角三角形   B．直角三角形  C．钝角三角形  D．不确定
　　14.已知tan β＝43，sin(α＋β)＝513，其中α，β∈(0，π)，则sin α的值为(　　)
　　A.6365     B.3365    C.1365    D.6365或3365
　　15.在△ABC中，已知b•cosC＋c•cosB＝3a•cosB，其中a、b、c分别为角A、B、C的对边，则cosB的值为(　　)
　　A.13    B．－13    C.223    D．－223
　　16.在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则cosC的值是(　　)
　　A．－23     B.22     C.12      D．－12