2016年春高中数学人教B版必修5(课件+习题+章末总结+章末综合测试)第1章《解三角形》ppt(共13份)

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2016年春高中数学人教B版必修5(课件+习题+章末总结+章末综合测试)第1章 解三角形(13份打包)
1.1 第1课时.doc
1.1 第1课时.ppt
1.1 第2课时.doc
1.1 第2课时.ppt
1.1 第3课时.doc
1.1 第3课时.ppt
1.2 第1课时.doc
1.2 第1课时.ppt
1.2 第2课时.doc
1.2 第2课时.ppt
第1章基本知能检测.doc
第1章章末归纳总结.ppt
第1章综合素质检测.doc
  第一章 1.1 第1课时
  一、选择题
  1.在△ABC中,AB=3,∠A=45°,∠C=75°,则BC等于(  )
  A.3-3  B.2
  C.2  D.3+3
  [答案] A
  [解析] 由正弦定理,得BCsinA=ABsinC,即BCsin45°=3sin75°,∴BC=3×sin45°sin75°=3×226+24=3-3.
  2.已知△ABC的三个内角之比为A∶B∶C=3∶2∶1,那么对应的三边之比a∶b∶c等于(  )
  A.3∶2∶1  B.3∶2∶1
  C.3∶2∶1  D.2∶3∶1
  [答案] D
  [解析] ∵ABC=321A+B+C=180°,
  ∴A=90°,B=60°,C=30°.
  ∴a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC
  =1∶32∶12=2∶3∶1.
  3.在△ABC中,a=3,b=5,sin A=13,则sin B=(  )
  A.15  B.59
  C.53  D.1
  [答案] B
  [解析] 由正弦定理,得asinA=bsinB,∴313=5sinB,即sinB=59,选B.
  4.在锐角△ABC中,角A、B所对的边长分别为a、b.若2asinB=3b,则角A等于(  )
  A.π12  B.π6
  C.π4  D.π3
  [答案] D
  [解析] 由正弦定理,得asinA=bsinB,∴sinA=32,
  ∴A=π3.
  5.△ABC中,b=30,c=15,C=26°,则此三角形解的情况是(  )
  A.一解  B.两解
  C.无解  D.无法确定
  [答案] B
  [解析] ∵b=30,c=15,C=26°,
  ∴c>bsinC,又c<b,∴此三角形有两解.
  6.已知△ABC中,a=x,b=2,∠B=45°,若三角形有两解,则x的取值范围是(  )
  A.x>2 B.x<2
  C.2<x<22 D.2<x<23
  [答案] C
  [解析] 由题设条件可知
  x>2xsin45°<2,∴2<x<22.
  二、填空题
  7.已知△ABC外接圆半径是2 cm,∠A=60°,则BC边的长为__________.
  [答案] 23cm
  [解析] ∵BCsinA=2R,
  ∴BC=2RsinA=4sin60°=23(cm).
  8.在△ABC中,A=30°,C=45°,c=2,则边a=________.
  [答案] 1
  第一章 1.2 第1课时
  一、选择题
  1.海上有A、B两个小岛相距10 n mile,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成75°的视角,则B、C间的距离是(  )
  A.103 n mile       B.106 n mile
  C.52 n mile  D.56 n mile
  [答案] D
  [解析] 如图,由正弦定理,得
  BCsin60°=10sin45°,
  ∴BC=56.
  2.某人向正东方向走x km后,他向右转150°,然后朝新方向走3 km,结果他离出发点恰好3 km,那么x的值为(  )
  A.3  B.23
  C.23或3  D.3
  [答案] C
  [解析] 由题意画出三角形如图.则∠ABC=30°,
  由余弦定理,得cos30°=x2+9-36x,∴x=23或3.
  3.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为(  )
  A.a km  B.3a km
  C.2a km  D.2a km
  [答案] B
  [解析] ∠ACB=120°,AC=BC=a,由余弦定理可得AB=3a(km).
  4.(2016•三亚高二检测)有一长为10 m的斜坡,它的倾斜角是75°,在不改变坡高和坡顶的前提下,通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°,则坡底要延伸(  )
  A.5 m  B.10 m
  C.102 m  D.103 m
  [答案] C
  [解析] 如图,在△ABC中,由正弦定理,得
  xsin45°=10sin30°,∴x=102 m.
  5.江岸边有一炮台高30 m,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°,而且两条船与炮台底部连线成30°角,则两条船相距(  )
  第一章综合素质检测
  (时间:120分钟 满分:150分)
  一、选择题(本大题共12个小题,每个小题5分,共60分,每小题给出的四个备选答案中,有且仅有一个是符合题目要求的)
  1.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若c=2,b=6,B=120°,则a等于(  )
  A.6          B.2
  C.3  D.2
  [答案] D
  [解析] 在△ABC中,由正弦定理,得
  sinC=csinBb=2×326=12,
  又∵B=120°,∴C为锐角,
  ∴C=30°,∴A=30°,∴a=c=2.
  2.在△ABC中,若AB=3-1,BC=3+1,AC=6,则B等于(  )
  A.30°  B.45°
  C.60°  D.120°
  [答案] C
  [解析] cosB=AB2+BC2-AC22AB•BC=12,∴B=60°.
  3.在△ABC中,A=45°,AC=4,AB=2,那么cosB=(  )
  A.31010  B.-31010
  C.55  D.-55
  [答案] D
  [解析] BC2=AC2+AB2-2AC•ABcosA
  =16+2-82cos45°=10,∴BC=10,
  cosB=AB2+BC2-AC22AB•BC=-55.
  4.在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,ccosA=b,则△ABC(  )
  A. 一定是锐角三角形 B.一定是钝角三角形
  C.一定是斜三角形 D.一定是直角三角形
  [答案] D
  [解析] 解法一:∵ccosA=b,
  ∴sinCcosA=sinB=sin(A+C)
  =sinAcosC+cosAsinC,
  ∴sinAcosC=0,
  ∵sinA≠0,∴cosC=0,又0<c<π,
  ∴C=π2,故选D.
  解法二:由余弦定理,得
  c•b2+c2-a22bc=b,
  ∴b2+c2-a2=2b2,
  即a2+b2=c2,故△ABC是直角三角形.
  5.从A处望B处的仰角为α,从B处望A处的俯角为β,则α、β的关系为(  )
  A.α>β  B.α=β
  C.α+β=90°  D.α+β=180°
  [答案] B
  [解析] 仰角和俯角都是水平线与视线的夹角,故α=β.
  6.在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知8b=5c,C=2B,则cosC=(  )
  A.725  B.-725
  C.±725  D.2425
  [答案] A
  [解析] 由bsinB=csinC及8b=5c,C=2B得,5csin2B=8csinB,∴cosB=45,∴cosC=cos2B=2cos2B-1=725.
  7.△ABC的三边分别为2m+3,m2+2m,m2+3m+3(m>0),则最大内角度数为(  )
  A.150°  B.120°
  C.90°  D.135°
  [答案] B
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