2016高考数学（文）二轮复习（课件+检测）：专题三 三角函数及解三角形（6份）
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~$巩固过关练 九 2.3.2.doc
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高效演练 2.3.1.doc
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课时巩固过关练 八 2.3.1.doc
课时巩固过关练 九 2.3.2.doc
高效演练
1.(考向一)(2015•济宁一模)已知函数f(x)=sinx- cosx的定义域为[a，b]，值域为[-1，2]，则b-a的取值范围为( )
A. B.
C. D.
【解析】选A.f(x)=sinx- cosx=2sin ，因为f(x)的值域为[-1，2]，
所以y=sin ∈ ，其图象如图：
其中A ，B ，C ，
所以b-a的最小值为 - = ，b-a的最大值为 - = ，即b-a的取值范围为 .
2.(考向二)(2015•秦皇岛一模)函数f(x)=sinx在区间[a，b]上是增函数，且f(a)=-1，f(b)=1，则cos =( )
A.0 B. C.-1 D.1
【解析】选D.因为由题易知[a，b]= (k∈Z)，所以cos =cos2kπ=1.
3.(考向三)(2015•烟台一模)将函数y=2sin (ω>0)的图象分别向左、向右各平移 个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则ω的最小值为 ( )
A. B.1 C.2 D.4
【解题提示】由三角函数的图象平移得到平移后的两个函数的解析式，再由两个函数的对称轴重合得到ωx+ π=ωx- π+kπ，k∈Z.由此求得最小正数ω的值.
【解析】选C.把函数y=2sin (ω>0)的图象向左平移 个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为
y=2sin =2sin ，
向右平移 个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为
y=2sin =2sin .
高效演练
1.(考向一)点A(sin2 016°，cos2 016°)在直角坐标平面上位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】选C.由2 016°=360°×5+(180°+36°)，可知2 016°角的终边在第三象限，所以sin2 016°<0，cos2 016°<0，即点A位于第三象限.
2.(考向二) =( )
A.- B.- C. D.
【解析】选C.
原式=
=
= =sin30°= .
3.(考向二)(2015•临沂二模) =( )
A. B. C.- D.-
【解析】选D. = =tan(45°+75°)=tan120°=- .
4.(考向三)(2015•福建高考)若△ABC中，AC= ，A=45°，C=75°，则BC= .
【解析】因为A=45°，C=75°，所以B=60°，由正弦定理可知
= = BC= .
课时巩固过关练 八
三角函数的图象与性质
(45分钟 80分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.若函数y=cos (ω∈N*)的一个对称中心是 ，则ω的最小值为
( )
A.1 B.2 C.4 D.8
【解析】选B.因为cos =0，
所以 + = +kπ(k∈Z)，
所以ω=2+6k，k∈Z，又ω∈N*，所以ω的最小值为2.
2.(2015•山东九校一模)函数f(x)=Asin(ωx+ ) 的部分图象如图所示，为了得到g(x)=cos2x的图象，则只要将f(x)的图象( )
A.向左平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度
D.向右平移 个单位长度
【解析】选A.由图象可知A=1， = - = ，所以T=π，又T= =π，所以ω=2，即f(x)=sin(2x+ ).又f =sin =sin =-1，所以 + = +2kπ，k∈Z，即 = +2kπ，k∈Z，所以 = ，即f(x)=sin .因为g(x)=cos2x=sin =sin ，所以只要将f(x)的图象向左平移 个单位长度即可得到g(x)的图象.
3.(高考预测题)已知函数f(x)=Atan(ωx+ ) 的部分图象如图，则f =( )
A.1 B.0 C. D.
【解题提示】依据图象特点确定ω=2， = ，注意图象中特殊点的作用.本题中的点 也起到了关键性的作用.
【解析】选C.由题中的图象可知：T=2 = ，所以ω=2，所以2× + =
kπ+ (k∈Z).
课时巩固过关练 九
三角恒等变换与解三角形
(45分钟 80分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.在平面直角坐标系中，点M(3，m)在角α的终边上，点N(2m，4)在角α+ 的终边上，则m=( )
A.-6或1 B.-1或6
C.6 D.1
【解析】选A.由题意，tanα= ，tan = = .所以 = ，所以m=-6或1.
2.θ是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是( )
A.sin B.cos
C.tan D.cos2θ
【解析】选C.因为θ是第二象限角，所以 为第一或第三象限角，所以tan >0，故选C.
【方法技巧】确定 所在象限的一般步骤
(1)求出 的范围.
(2)对n的取值分情况讨论：被n整除；被n除余1；被n除余2……被n除余n-1；
(3)下结论.
3.在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.asin Bcos C+
csin Bcos A= b，且a>b，则∠B=( )
A. B. C. D.
【解题提示】利用正弦定理将边化为角后求解.
【解析】选A.利用正弦定理化简已知等式得：
sin Asin Bcos C+sin Csin Bcos A= sin B，
因为sin B≠0，所以sin Acos C+sin Ccos A=sin(A+C)
=sin B= ，
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