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　　三角形内角和与外角和
　　———三角形外角的性质
　　一、 教学任务分析
　　1. 教材分析
　　1) 教材地位与作用
　　《三角形外角的性质》是（华师版）七年级（下）第九章《多边形》第一节第2课时。本节课的主要内容是在学生认识了三角形的外角等一些基本概念，并在上节课验证了三角形内角和为180°的基础上，通过观察发现并验证三角形外角的两个性质及三角形的外角和，并运用其性质解决相关的问题。
　　三角形是初中阶段学习的重要几何图形之一，本节课是在学生已经认识了三角形，并通过度量、拼图、证明等方法验证了三角形内角和的基础上，引导学生进一步探索研究内角与外角的关系，得出三角形的外角和，是学生对图形进一步认识、并学习数学说理方法的重要内容之一，同时，本节课对今后学生的学习有着重要的意义：首先，三角形外角的性质是今后几何证明中研究角相等的重要方法之一；其次，探究及验证三角形内角与外角关系的数学方法为接下来《多边形的内角和与外角和》的学习探究作了有益的铺垫；最后，本节课在探究外角性质时涉及的合情推理、演绎推理，以及数形结合、化归转化的数学思想都对学生的几何部分的学习有着承上启下的作用。
　　本节课应注重合情推理和演绎推理的结合，给学生空间和时间进行合情推理，有助于学生探究问题、发现结论，培养学生创新意识；所得的结论必须通过演绎推理证明正确性，有助于学生培养严谨的逻辑思维能力，总之，合情推理和演绎推理的结合，有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
　　2) 教学重点难点
　　教学重点：掌握三角形外角的性质及其三角形外角和
　　教学难点：三角形外角性质及外角和验证过程中的逻辑推理证明
　　2. 目标分析
　　1) 知识与技能：理解三角形外角的性质和三角形的外角和；能够用三角形外角性质计算与三角形有关的角的度数；能够用三角形外角性质解决生活中的实际问题。
　　2) 过程与方法：在验证三角形外角性质和外角和的推导中尝试严谨的演绎推理，体会数学中“转化”和“数形结合”的思想；在探究过程培养自主探究和小组合作交流的意识。
　　3) 情感、态度、价值观：在观察、操作、归纳、推理等探索过程中，提高学生的合情推理能力，逐步养成演绎推理的习惯，并形成一定的逻辑思维能力。
　　3. 学情分析
　　本节课所面对的是初中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课笔者从学生原有的知识和能力出发，带领学生归纳结论，通过合作交流、共同探索来寻求验证结论的方法.
　　1) 知识层面：学生在前几节课对三角形外角等概念有了一定的认识，上节课又对三角形内角和进行了验证，通过观察、实验大部分学生有能力探索出三角形外角的两个性质，但是三角形外角性质的几何说理验证是一个难点。
　　2) 技能层面：通过上学期相交线与平行线部分以及上节课三角形内角和的学习，学生已经初步掌握了数学几何演绎推理的方法和数形结合的思想，在教学中要注意启发性，教会学生独立思考，从中学会分析问题的方法，注意培养学生的图形观察能力，创设性思维能力。
　　3) 情感层面：七年级的学生积极性强，对新内容的学习有相当的兴趣和积极性，而且在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的经验和交流的能力，要充分相信学生，重视学生学习兴趣和态度的培养。
　　二、 教学设计
　　1. 教学目标分析
　　教材要求本课的教学目标：探索并掌握三角形的内角和以及三角形的外角性质。根据现有的学生基本学习情况和能力，下面将教学目标进行一下分解：
　　1) 在探究一外角和其它内角关系的时候理解内角被分为两类：与这个外角相邻的内角、与这个外角不相邻的内角。
　　2) 通过度量、拼图等直观的方法发现结论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，继而发现三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角。
　　3) 根据由特殊到一般的思想，能够用多种方法证明结论：例如转化为三角形的内角和；通过引平行线作为辅助线将角转化，并能够进行演绎证明。
　　4) 能够应用学过的方法和知识求三角形的外角和，应用三角形外角的性质解决有关于三角形的角度计算等问题。
　　2. 教学方法分析
　　建构主义的基本主张认为学习是一个积极主动的建构过程，初中数学课程应该是学生在自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式下，师生之间、学生之间进行愉快而有效的多边互动。
　　本节课是一节新授课，如果只注重知识的传授，采取“结论—例题—练习”的陈述模式，学生的认知水平只能停留在简单的模仿应用. 本节课的主要教学内容是规律原理的探索和技能的形成，因此本节课为探究性教学目标类型. 新课程教学不仅要求教师深入钻研教材，还要求教师根据本班学生的特点设计教学实施方案. 为了突出知识的发生、发展过程，不把新授课上成习题课，教会学生思考解决问题的方法，设计思路如下：
　　结合学生现有的对三角形的认知结构水平，创设情景、提出问题，引起学生的心理活动，采用“问题—探究—发现—验证”的研究模式，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来