2015-2016学年高一数学必修4【课件+单元测试】第一章 三角函数（含解析）（14份）
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第一章测试
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列说法中，正确的是( )
A．第二象限的角是钝角
B．第三象限的角必大于第二象限的角
C．－831°是第二象限角
D．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角
解析 A、B均错，－831°＝－720°－111°是第三象限的角，C错，∴选D.
答案 D
2．若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tanaπ6的值为( )
A．0 B.33
C．1 D.3
解析 由题意，得3a＝9，得a＝2，∴tanaπ6＝tan2π6＝tanπ3＝3.
答案 D
3．若|cosθ|＝cosθ，|tanθ|＝－tanθ，则θ2的终边在( )
A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、三象限或x轴上
D．第二、四象限或x轴上
解析 由题意知，cosθ≥0，tanθ≤0，所以θ在x轴上或在第四象限，故θ2在第二、四象限或在x轴上．
答案 D
4．如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T，且当x＝2时取得最大值，那么( )
A．T＝2，θ＝π2 B．T＝1，θ＝π
C．T＝2，θ＝π D．T＝1，θ＝π2
解析 由题意知T＝2ππ＝2，又当x＝2时，有2π＋θ＝2kπ＋π2(k∈Z)，∴θ＝π2.
答案 A
5．若sinπ2－x＝－32，且π<x<2π，则x等于( )
A.43π B.76π
C.53π D.116π
解析 sinπ2－x＝cosx＝－32，
又x∈(π，2π)，∴x＝7π6.
答案 B
6．已知a是实数，而函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是( )
解析 三角函数的周期为T＝2π|a|，当振幅大于1时，
∵|a|>1，∴T<2π.∵D的振幅大于1，但周期反而大于2π，∴D不符合要求．
答案 D
7．将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后，得到y＝sinx－π6的图象，则φ＝( )
A.π6 B.5π6
C.7π6 D.11π6
解析 当φ＝11π6时，则y＝sinx＋11π6
＝sinx＋2π－π6＝sinx－π6.
答案 D
8．若tanθ＝2，则2sinθ－cosθsinθ＋2cosθ的值为( )
A．0 B．1
C.34 D.54
解析 ∵tanθ＝2，∴2sinθ－cosθsinθ＋2cosθ＝2tanθ－1tanθ＋2＝2×2－12＋2＝34.
答案 C
9．函数f(x)＝tanx1＋cosx的奇偶性是( )
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数也不是偶函数
解析 要使f(x)有意义，必须使x≠kπ＋π2，1＋cosx≠0，即
x≠kπ＋π2，且x≠(2k＋1)π(k∈Z)，
∴函数f(x)的定义域关于原点对称．
又∵f(－x)＝tan－x1＋cos－x＝－tanx1＋cosx＝－f(x)，
∴f(x)＝tanx1＋cosx是奇函数．
答案 A
10．函数f(x)＝x－cosx在(0，＋∞)内( )
A．没有零点
B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点
D．有无穷多个零点
解析 在同一坐标系里分别作出y＝x和y＝cosx的图象易知，f(x)＝0有且仅有一个零点
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