《三角函数的诱导公式》教案11
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约1470字。
《三角函数的诱导公式第一课时》教学设计
【三维目标】
1、知识与技能
(1)理解诱导公式的推导过程。
(2)掌握诱导公式的特点与记忆规律。
(3)会用诱导公式进行三角函数化简求值。
2、过程与方法
(1)能借助单位圆推导三角函数诱导公式。
(2)先推导锐角时的诱导公式,再推广到为任意角情况,体现从特殊到一般的数学方法。
3、情感态度与价值观
(1)让学生体会数形结合、化归与转化、从特殊到一般的数学思想及数学方法。
(2)培养学生辩证联系的观点,科学记忆数学规律的本质。
(3)让学生感受公式体现出来的数学美,体会数学的应用价值。
【重点】诱导公式的推导及应用
【难点】利用单位圆的对称性与任意角终边的对称性研究问题
预习案
<预备知识>
一,复习回顾:
1. 任意角的三角函数的定义:已知角终边上任一点P(x,y),r=__________ 则sin=______
cos=______ tan=_________
若p点是终边与单位圆的交点,则sin=______ cos=______ tan=_________
2、诱导公式一:终边相同的角的同一三角函数的值 用弧度制可写成(其中kZ)
sin(+2k)=__________,cos(+2k)=___________,tan(+2k)=________
3、点M(x,y)关于x轴的对称点是N( , ), 关于y轴的对称点是N( , ),
关于原点的对称点是N( , ), 关于直线y=x的对称点是N( , ).
二.探究1:阅读完课本P23―24以后,完成以下内容
(1)角与角+的终边关于_______对称;
(2)设角与角+的终边分别交单位圆于点P,Pˊ,设点P(x,y),那么点Pˊ的坐标为_______。
(3)根据三角函数的定义:sin=______, sin(+)=_______
cos=______, cos(+)=_______
tan=______, tan(+)=________
归纳公式二:
sin(+)=_______cos(+)=_______tan(+)=________
知识点随练:sin210º=_________tan5π4=_______
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