《三角函数的诱导公式》教案11

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约1470字。

  《三角函数的诱导公式第一课时》教学设计
  【三维目标】
  1、知识与技能
  (1)理解诱导公式的推导过程。
  (2)掌握诱导公式的特点与记忆规律。
  (3)会用诱导公式进行三角函数化简求值。
  2、过程与方法
  (1)能借助单位圆推导三角函数诱导公式。
  (2)先推导锐角时的诱导公式,再推广到为任意角情况,体现从特殊到一般的数学方法。
  3、情感态度与价值观
  (1)让学生体会数形结合、化归与转化、从特殊到一般的数学思想及数学方法。
  (2)培养学生辩证联系的观点,科学记忆数学规律的本质。
  (3)让学生感受公式体现出来的数学美,体会数学的应用价值。
  【重点】诱导公式的推导及应用
  【难点】利用单位圆的对称性与任意角终边的对称性研究问题
  预习案
  <预备知识>
  一,复习回顾:
  1. 任意角的三角函数的定义:已知角终边上任一点P(x,y),r=__________  则sin=______
  cos=______   tan=_________
  若p点是终边与单位圆的交点,则sin=______    cos=______   tan=_________
  2、诱导公式一:终边相同的角的同一三角函数的值          用弧度制可写成(其中kZ)
  sin(+2k)=__________,cos(+2k)=___________,tan(+2k)=________ 
  3、点M(x,y)关于x轴的对称点是N(    ,   ), 关于y轴的对称点是N(    ,   ),
  关于原点的对称点是N(    ,   ), 关于直线y=x的对称点是N(    ,   ).
  二.探究1:阅读完课本P23―24以后,完成以下内容
  (1)角与角+的终边关于_______对称;
  (2)设角与角+的终边分别交单位圆于点P,Pˊ,设点P(x,y),那么点Pˊ的坐标为_______。
  (3)根据三角函数的定义:sin=______,    sin(+)=_______
  cos=______,    cos(+)=_______
  tan=______,    tan(+)=________
  归纳公式二:
  sin(+)=_______cos(+)=_______tan(+)=________
  知识点随练:sin210º=_________tan5π4=_______

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