2016届高三二轮数学（文）复习-专题方法突破：专题六 解析几何 课件+限时训练（8份打包）
第1部分-专题6-必考点13 直线与圆.ppt
第1部分-专题6-必考点14 直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题.ppt
第1部分-专题6-必考点15 定点、定值、最值探索性问题.ppt
第1部分-专题6-数学思想方法的培养——数形结合思想.ppt
限时规范训练20.doc
限时规范训练22.doc
限时速解训练19.doc
限时速解训练21.doc
限时规范训练二十
(建议用时45分钟)
1.已知圆E：x2＋y－122＝94经过椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点F1，F2，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线．直线l交椭圆C于M，N两点，且MN→＝λ OA→(λ≠0)．
(1)求椭圆C的方程；
(2)当△AMN的面积取到最大值时，求直线l的方程．
解：(1)∵F1，E，A三点共线，∴F1A为圆E的直径，
∴AF2⊥F1F2.
由x2＋0－122＝94，
得x＝±2，
∴c＝2，
|AF2|2＝|AF1|2－|F1F2|2＝9－8＝1，
2a＝|AF1|＋|AF2|＝4，a＝2.
∵a2＝b2＋c2，∴b＝2，
∴椭圆C的方程为x24＋y22＝1.
(2)由题知，点A的坐标为(2，1)，∵MN→＝λ OA→(λ≠0)，
∴直线的斜率为22，
故设直线l的方程为y＝22x＋m，
联立y＝22x＋mx24＋y22＝1得，x2＋2mx＋m2－2＝0，
设M(x1，y1)，N(x2，y2)，
∴x1＋x2＝－2m，x1x2＝m2－2，
Δ＝2m2－4m2＋8>0，∴－2<m<2.
又|MN|＝ 1＋k2|x2－x1|＝ 1＋12 x1＋x22－4x1x2
＝ 12－3m2，
点A到直线l的距离d＝6|m|3，
∴S△AMN＝12|MN|•d＝12 12－3m2×63|m|
＝22 4－m2m2≤ 22×4－m2＋m22＝2，
当且仅当4－m2＝m2，即m＝±2时等号成立，
此时直线l的方程为y＝22x±2.
2．(2016•石家庄市模拟)在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点12，0且与直线x＝－12相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.
限时速解训练二十一
(建议用时45分钟)
1．抛物线y＝4ax2(a≠0)的焦点坐标是( )
A．(0，a) B．(a,0)
C.0，116a D.116a，0
解析：选C.本题主要考查抛物线的标准方程和焦点坐标．
将y＝4ax2(a≠0)化为标准方程得x2＝14ay(a≠0)，所以焦点坐标为0，116a，所以选C.
2．(2016•陕西省高三检测)已知直线l：x－y－m＝0经过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点，l与C交于A、B两点．若|AB|＝6，则p的值为( )
A.12 B.32
C．1 D．2
解析：选B.因为直线l过抛物线的焦点，所以m＝p2.联立x－y－p2＝0y2＝2px得，x2－3px＋p24＝0.设A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x1＋x2＝3p，故|AB|＝x1＋x2＋p＝4p＝6，p＝32，故选B.
3．(2014•高考新课标卷Ⅰ)已知抛物线C：y2＝x的焦点为F，A(x0，y0)是C上一点，|AF|＝54x0，则x0＝( )
A．4 B．2
C．1 D．8
解析：选C.
利用抛物线的定义．
如图，F14.0，过A作AA′⊥准线l，∴|AF|＝|AA′|，∴54x0＝x0＋p2＝x0＋14，∴x0＝1.
4．(2015•高考天津卷)已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的一个焦点为F(2,0)，且双曲线的渐近线与圆(x－2)2＋y2＝3相切，则双曲线的方程为( )
A.x29－y213＝1 B.x213－y29＝1
C.x23－y2＝1 D．x2－y23＝1
解析：选D.利用渐近线与圆相切以及焦点坐标，列出方程组求解．
由双曲线的渐近线y＝± bax与圆(x－2)2＋y2＝3相切可知±ba×21＋ba2＝3，c＝2，a2＋b2＝c2，解得a＝1，b＝3.
故所求双曲线的方程为x2－y23＝1.
5．抛物线y2＝2px(p>0)上横坐标为6的点到此抛物线焦点的距离为10，则该抛物线的焦点到准线的距离为( )
A．4 B．8
C．16 D．32
解析：选B.设抛物线的准线方程为x＝－p2(p>0)，则根据抛物线的性质有p2＋6＝10，解得p＝8，所以抛物线的焦点到准线的距离为8，故选B.
6．(2014•高考新课标卷Ⅰ)已知F为双曲线C：x2－my2＝3m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为( )
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