《计数原理》ppt（课件+课时作业+综合检测，20份）
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【成才之路】15-16学年人教A版数学选修2-3 第一章 计数原理 课件+课时作业+综合检测（20份）
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章末归纳总结1.ppt
综合检测1.doc
第一章 1.1 第1课时
一、选择题
1．一个袋子里放有6个球，另一个袋子里放有8个球，每个球各不相同，从两袋子里各取一个球，不同取法的种数为( )
A．182 B．14
C．48 D．91
[答案] C
[解析] 由分步乘法计数原理得不同取法的种数为6×8＝48，故选C．
2．从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数为( )
A．13种 B．16种
C．24种 D．48种
[答案] A
[解析] 应用分类加法计数原理，不同走法数为8＋3＋2＝13(种)．故选A．
3．(2014•新课标Ⅰ理，5)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( )
A．18 B．38
C．58 D．78
[答案] D
[解析] 四位同学各自在周六、周日两天中选择一天参加公益活动的情况有24＝16种方式，其中仅在周六或周日参加的各有一种，故所求概率P＝1－1＋116＝78.
4．定义集合A与B的运算A*B如下：A*B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，若A＝{a，b，c}，B＝{a，c，d，e}，则集合A*B的元素个数为( )
A．34 B．43
C．12 D．24
[答案] C
[解析] 显然(a，a)、(a，c)等均为A*B中的元素，确定A*B中的元素是A中取一个元素来确定x，B中取一个元素来确定y，由分步计数原理可知A*B中有3×4＝12个元素．故选C．
5．有四位老师在同一年级的4个班级中，各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位老师均不在本班监考，则安排监考的方法种数是( )
A．8种 B．9种
C．10种 D．11种
[答案] B
[解析] 设四个班级分别是A、B、C、D，它们的老师分别是a、b
……
第一章 1.1 第2课时
一、选择题
1．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有1个，至多5个，则不同的分法共有( )
A．4种 B．5种
C．6种 D．7种
[答案] A
[解析] 分类考虑，若最少一堆是1个，那由至多5个知另两堆分别为4个、5个，只有一种分法；若最少一堆是2个，则由3＋5＝4＋4知有2种分法；若最少一堆是3个，则另两堆为3个、4个，故共有分法1＋2＋1＝4种．
2．四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是( )
A．4 B．24
C．43 D．34
[答案] C
[解析] 依分步乘法计数原理，冠军获得者可能有的种数是4×4×4＝43.故选C．
3．已知函数y＝ax2＋bx＋c，其中a、b、c∈{0,1,2,3,4}，则不同的二次函数的个数共有( )
A．125个 B．15个
C．100个 D．10个
[答案] C
[解析] 由题意可得a≠0，可分以下几类，
第一类：b＝0，c≠0，此时a有4种选择，c也有4种选择，共有
……
第一章 1.2 1.2.1 第1课时
一、选择题
1．从1、2、3、4中，任取两个不同数字组成平面直角坐标系中一个点的坐标，则组成不同点的个数为( )
A．2 B．4
C．12 D．24
[答案] C
[解析] 本题相当于从4个元素中取2个元素的排列，即A24＝12.
2．停车站划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有( )
A．A812种 B．2A88A44种
C．8A88种 D．9A88种
[答案] D
[解析] 将4个空车位视为一个元素，与8辆车共9个元素进行全排列，共有A99＝9A88种．
3．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有( )
A．108种 B．186种
C．216种 D．270种
[答案] B
[解析] 从全部方案中减去只选派男生的方案数，所有不同的选派方案共有A37－A34＝186(种)，选B．
4．有4名司机、4名售票员分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方案有( )
A．A88 B．A48
C．A44A44 D．2A44
[答案] C
[解析] 安排4名司机有A44种方案，安排4名售票员有A44种方案．司机与售票员都安排好，这件事情才算完成，由分步乘法计数原理知共有A44A44种方案．
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