《计数原理》ppt(课件+课时作业+综合检测,20份)

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【成才之路】15-16学年人教A版数学选修2-3 第一章 计数原理 课件+课时作业+综合检测(20份)
1.1 第2课时.ppt
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1.2.2 第3课时.doc
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1.3.2.doc
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章末归纳总结1.ppt
综合检测1.doc

  第一章 1.1 第1课时
  一、选择题
  1.一个袋子里放有6个球,另一个袋子里放有8个球,每个球各不相同,从两袋子里各取一个球,不同取法的种数为(  )
  A.182   B.14  
  C.48    D.91
  [答案] C
  [解析] 由分步乘法计数原理得不同取法的种数为6×8=48,故选C.
  2.从甲地到乙地一天有汽车8班,火车3班,轮船2班,某人从甲地到乙地,他共有不同的走法数为(  )
  A.13种 B.16种
  C.24种 D.48种
  [答案] A
  [解析] 应用分类加法计数原理,不同走法数为8+3+2=13(种).故选A.
  3.(2014•新课标Ⅰ理,5)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(  )
  A.18 B.38
  C.58 D.78
  [答案] D
  [解析] 四位同学各自在周六、周日两天中选择一天参加公益活动的情况有24=16种方式,其中仅在周六或周日参加的各有一种,故所求概率P=1-1+116=78.
  4.定义集合A与B的运算A*B如下:A*B={(x,y)|x∈A,y∈B},若A={a,b,c},B={a,c,d,e},则集合A*B的元素个数为(  )
  A.34 B.43
  C.12 D.24
  [答案] C
  [解析] 显然(a,a)、(a,c)等均为A*B中的元素,确定A*B中的元素是A中取一个元素来确定x,B中取一个元素来确定y,由分步计数原理可知A*B中有3×4=12个元素.故选C.
  5.有四位老师在同一年级的4个班级中,各教一个班的数学,在数学考试时,要求每位老师均不在本班监考,则安排监考的方法种数是(  )
  A.8种 B.9种
  C.10种 D.11种
  [答案] B
  [解析] 设四个班级分别是A、B、C、D,它们的老师分别是a、b
  ……
  第一章 1.1 第2课时
  一、选择题
  1.把10个苹果分成三堆,要求每堆至少有1个,至多5个,则不同的分法共有(  )
  A.4种   B.5种  
  C.6种   D.7种
  [答案] A
  [解析] 分类考虑,若最少一堆是1个,那由至多5个知另两堆分别为4个、5个,只有一种分法;若最少一堆是2个,则由3+5=4+4知有2种分法;若最少一堆是3个,则另两堆为3个、4个,故共有分法1+2+1=4种.
  2.四个同学,争夺三项冠军,冠军获得者可能有的种类是(  )
  A.4 B.24
  C.43 D.34
  [答案] C
  [解析] 依分步乘法计数原理,冠军获得者可能有的种数是4×4×4=43.故选C.
  3.已知函数y=ax2+bx+c,其中a、b、c∈{0,1,2,3,4},则不同的二次函数的个数共有(  )
  A.125个 B.15个
  C.100个 D.10个
  [答案] C
  [解析] 由题意可得a≠0,可分以下几类,
  第一类:b=0,c≠0,此时a有4种选择,c也有4种选择,共有
  ……
  第一章 1.2 1.2.1 第1课时
  一、选择题
  1.从1、2、3、4中,任取两个不同数字组成平面直角坐标系中一个点的坐标,则组成不同点的个数为(  )
  A.2    B.4   
  C.12   D.24
  [答案] C
  [解析] 本题相当于从4个元素中取2个元素的排列,即A24=12.
  2.停车站划出一排12个停车位置,今有8辆不同的车需要停放,若要求剩余的4个空车位连在一起,则不同的停车方法有(  )
  A.A812种 B.2A88A44种
  C.8A88种 D.9A88种
  [答案] D
  [解析] 将4个空车位视为一个元素,与8辆车共9个元素进行全排列,共有A99=9A88种.
  3.从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有(  )
  A.108种 B.186种
  C.216种 D.270种
  [答案] B
  [解析] 从全部方案中减去只选派男生的方案数,所有不同的选派方案共有A37-A34=186(种),选B.
  4.有4名司机、4名售票员分配到4辆汽车上,使每辆汽车上有一名司机和一名售票员,则可能的分配方案有(  )
  A.A88 B.A48
  C.A44A44 D.2A44
  [答案] C
  [解析] 安排4名司机有A44种方案,安排4名售票员有A44种方案.司机与售票员都安排好,这件事情才算完成,由分步乘法计数原理知共有A44A44种方案.

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