2016高考数学(理科)专题演练:统计、统计案例、计数原理、概率、随机变量及其分布列(含两年高考一年模拟)
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第九章 统计、统计案例、计数原理、
概率、随机变量及其分布列
考点31 统计、统计案例
两年高考真题演练
1.(2015•陕西)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为( )
A.167 B.137 C.123 D.93
2.(2015•新课标全国Ⅰ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图.以下结论不正确的是( )
A.逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
3.(2015•福建)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
收入x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9
支出y(万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8
根据上表可得回归直线方程y^ =b^ x+a^ ,其中b^ =0.76,a^ =y-b^ x.据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( )
A.11.4万元 B.11.8万元
C.12.0万元 D.12.2万元
4.(2015•安徽)若样本数据x1,x2,…,x10的标准差为8,则数据2x1-1,2x2-1,…,2x10-1的标准差为( )
A.8 B.15 C.16 D.32
5.(2015•湖南)在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示
若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是________.
6.(2014•安徽)某高校共有学生15 000人,其中男生10 500人,女生4 500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法.收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率;
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.010 0.005
k0 2.706 3.841 6.635 7.879
考点31 统计、统计案例
一年模拟试题精练
1.(2015•安徽宿州模拟)某种商品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y^=6.5x+17.5,则表中的m的值为( )
x 2 4 5 6 8
y 30 40 m 50 70
A.45 B.50 C.55 D.60
2.(2015•山东泰安一模)根据如下样本数据
x 3 4 5 6 7
y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0
得到的回归方程为y^=bx+a.若a=7.9,则x每增加1个单位,y就( )
A.增加1.4个单位 B.减少1.4个单位
C.增加1.2个单位 D.减少1.2个单位
3.(2015•安徽江南十校模拟)将
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