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约8100字。

　　2012重庆中考复习第24题训练
　　1.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE
　　（1）求证：BE=CE；
　　（2）若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BG=DG+CD．
　　2. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=BC，∠DAB=60°，E是对角线AC延长线上一点，F是AD延长线上的一点，且EB⊥AB，EF⊥AF．
　　（1）当CE=1时，求△BCE的面积；
　　（2）求证：BD=EF+CE．
　　3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G．（1）求证：AG=BF；
　　（2）若AE=9，BF=18，求线段EF的长．
　　4.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AC=AB，∠DAC=30度．点E、F是梯形ABCD外的两点，且∠EAB=∠FCB，∠ABC=∠FBE，∠CEB=30°．（1）求证：BE=BF；
　　（2）若CE=5，BF=4，求线段AE的长．
　　5.如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．（1）求证：DP平分∠ADC；（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面积．
　　6.（重庆一中2011五月）如图，梯形ABCD中，AD∥BC， 点E在BC上，AE＝BE，且AF⊥AB，连接EF.(1) 若EF⊥AF，AF＝4，AB＝6，求AE的长．(2) 若点F是CD的中点, 求证：CE=BE AD
　　7.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD,∠ABC=60°,延长AD到E,使DE=AD,延长DC到F，使DC=CF,连接BE、BF和EF.⑴求证：△ABE≌△CFB;⑵如果AD=6,tan∠EBC的值.
　　8.（2011育才中学）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且DE⊥AD于D，∠EBC=∠CDE,∠ECB=45°．
　　⑴求证：AB=BE；⑵延长BE，交CD于F．若CE= ，tan∠CDE= ，求BF的长．
　　9.如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
　　（1）求证：CE=CF；（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
　　（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
　　如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．
　　10直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC，M为BC边上一点．（1）若∠DMC=45°，求证：AD=AM．（2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值．
　　11.已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连接DF、CF分别交AB于G、H点（1）求证：FG=FH；（2）若∠E=60