2012届四川省南充市中考复习模拟“函数的应用”专题试卷汇编
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南充中考函数的应用
（2011）20、某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每 千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度的函数图象如图：
（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂 每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
20.解：（1）工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数解析式为：
y= kx+b………………. （1分）
该函数图象过点（0，300），（500，200）
∴ 500k+b=200 k=-
b=300 解得 b=300
∴y=- x+300(x≥0) ………………. （3分）
当电价x =600元/千度时，该工厂消耗 每千度电产生利润y=- *600+300=180（元/千度）………………. （4分）
（1） 设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：
W=my=m(- x+300)=m - (10m+500)+300………………. （5分）
化简配方，得：w=-2(m-50)2+5000………………. （6分）
由题意，m≤60, ∴当m=50时，w最大=5000
即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生利润为5000元.
………………………………………………………..…. （8分）
（2010）20、如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？
解：（1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图）． ……（1分）
M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（ ，0）
设抛物线的解析式为 ，
抛物线过点M和点B，则 ， ．
即抛物线解析式为 ． …（4分）
当x＝时，y＝ ；当x＝ 时，y＝ ．
即P（1， ），Q（ ， ）在抛物线上．
当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高＝ ×5＝ ．
∵ ＜ 且 ＜ ，∴网球不能落入桶内． ……（5分）
（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，
由题意，得， ≤ m≤ ． ……（6分）
解得， ≤m≤ ．
∵ m为整数，∴ m的值为8，9，10，11，12．
∴ 当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内．……（8分）
（2009）19．某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：
方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有 分钟，上网费用为 元．
（1）分别写出顾客甲按A、B两种方式计费的上网费 元与上网时间 分钟之间的函数关系式，并在图7的坐标
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