选修2-1 3.1椭圆（2份）
[中学联盟]河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教学案：选修2-1 3.1椭圆第一课时.doc
[中学联盟]河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教学案：选修2-1 3.1椭圆第二课时.doc
确山二高二年级数学学科共案
时 间： 星 期：
主 备 人： 陈春旺 使用人：
【教学主题】2.1.2 椭圆的简单性质
【教学目标】
1 掌握椭圆的对称性、范围、顶点、离心率、理解a,b,c,e的几何意义
2 通过对椭圆标准方程的讨论，理解在解析几何中是怎样用代数方法研究几何问题的。
3 初步利用椭圆的几何性质解决问题。
【教学过程】
一 、复习
1 、椭圆的定义
2 、椭圆的标准方程
焦点在x轴上时： ，焦点在y轴上时：
3、椭圆中a,b,c的关系是
二 、新授课
探究一 观察椭圆 的形状，
你能从图形上看出它的范围吗？它具有怎样的对
称性？椭圆上哪些点比较特殊？
1 、对称性
（1）从图形上看椭圆关于 ， ， 对称
（2）在椭圆的标准方程 中
① 把x换成-x方程不变，说明图像关于 轴对称
确山二高二年级 数学 学科共案
时 间： 星 期：
主 备 人： 陈春旺 使用人：
【教学主题】2.1.1 椭圆及其标准方程
【教学目标】
1．理解椭圆的定义明确焦点、焦距的概念
2．熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程
3．能由椭圆定义推导椭圆的方程
4．启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力
【教学过程】
一、自主学习
1．1997年初，中国科学院紫金山天文台发布了一条消息，从1997年2月中旬起,海尔•波普彗星将逐渐接近地球，过4月以后,又将渐渐离去,并预测3000年后,它还将光临地球上空1997年2月至3月间,许多人目睹了这一天文现象天文学家是如何计算出彗星出现的准确时间呢？原来，海尔•波普彗星运行的轨道是一个椭圆，通过观察它运行中的一些有关数据，可以推算出它的运行轨道的方程，从而算出它运行周期及轨道的的周长
（说明椭圆在天文学和实际生产生活实践中的广泛应用，指出研究椭圆的重要性和必要性，从而导入本节课的主题）
求轨迹方程的基本步骤：
手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在
画图板上的 两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉
近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆
分析：（1）轨迹上的点是怎么来的？
（2）在这个运动过程中，什么是不变的？
1椭圆定义：
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