高中数学必修1省级优课2.2.2《对数函数及其性质》ppt(23份)
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人教A版高中数学必修1省级优课2.2.2+对数函数及其性质23+份
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对数函数的性质与应用
授课老师:胡健宾
教学目标:
1理解对数函数的概念和意义,能画出具体对数函数的图象,探索并理解对数函数的单调性和特殊点;
2在学习的过程中进一步体会研究具体函数及其性质的过程和方法,如具体到一般、数形结合和函数等方法.
教学重点难点:
重点:对数函数性质的应用.
难点:把实际问题化归为数学问题,利用对数函数模型进行求解.
教学手段与方法:
通过多媒体的展示,让学生会进一步领悟分类讨论、数形结合的思想和函数方法的应用.
考纲要求:
1理解对数函数的概念及其单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点。
2体会对数函数是一类重要的函数模型。
3了解指数函数 与对数函数 互为反函数。
知识点:
1对数函数的定义:函数 叫做对数函数。
2对数函数 的图象与性质:
图象
性质 (1)定义域: (2)值域:
(3)过定点: ,即当x= 时,y=
(4) ,y ; ,y
,y ; ,y
(5)单调性: 单调性:
3指数函数 与对数函数 互为反函数,它们的图象关于直线 对称
……
巩固、知新、提升
一.填空题:
1.函数 的定义域____________;
2.已知函数 是 上的增函数,则 的取值范围___________;
3.已知函数 ,则 =___________;
4. 若 ,则 范围_____________;
5.函数 的值域__________;
6.已知函数 ,若 ,都有 ,则 的取值范围___________;
二.解答题
7. 已知函数 ,
(1)求不等式 的解集;
……
《对数函数用项性质》导学案
湖南省隆回一中 陈华堂
2.2.2 对数函数及其性质
【学习目标】理解对数函数的定义和性质,并能进行简单的应用.
【自主学习】
1.对数函数的定义:一般地,我们把______________________叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是________.
2.对数函数的图象与性质
定义 y=logax (a>0,且a≠1)
底数 a>1 0<a<1
图象
定义域
值域
单调性 在(0,+∞)上是增函数 在(0,+∞)上是减函数
共点性 图象过点______,即loga1=0
函数值
特点 x∈(0,1)时,y∈______;
x∈[1,+∞)时,y∈______ x∈(0,1)时,y∈______;
x∈[1,+∞)时,y∈______
对称性 函数y=logax与y= x的图象关于______对称
【学法引领】
题型一:对数型函数的定义域值域问题
例1求下列函数的定义域与值域:
性质:对数函数的定义域为:(0,+∞),值域为 R
(1) ; (2) ;
题型二:对数型函数的过定点问题
性质:对数函数的图象恒过定点(1,0)
例2:函数 的图象恒过定点(
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