高中数学必修三学案:随机抽样
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约9680字。
§2.1 随机抽样
§2.1.1 简单随机抽样
【课标定向】
学习目标
理解简单随机抽样的概念,会用简单随机抽样方法进行抽样.
提示与建议
体会简单随机抽样的作用和实用价值,提高学习统计知识的兴趣.通过实际问题的抽样培养分析问题,解决问题和应用知识解决实际问题的意识和能力.
【互动探究】
自主探究
1.简单随机抽样,一般地,从元素个数为 的总体中 地抽取容量为 的样本,如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的 被抽到,这种方法叫做简单随机抽样.
2.常用的简单随机抽样方法有 和 .
3.抽签法:先将总体的所有个体 ,并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条、竹块等制作),然后将这些号签放在同一个容器里,进行 ,抽签时,每次从中抽出1个号签,连续抽取 次,就得到一个容量为 的样本.
4.随机数表法:是由 这10个数字组成的数表,并且表中的每一位置出现各个数字的 .
5.对在简单随机抽样中,每个个体被抽到的机会是 ( )
A.不同的
B.可能相同
C.相同的
D.以上都不对
剖例探法
★讲解点一 利用抽签法抽取样本
一般地,用抽签法从容量为 的总体中抽取一个容量为 的样本的步骤为:
⑴给总体中的所有个体编号(号码可以从1到 );
⑵将1~ 这 个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作);
⑶将号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀;
⑷从容器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽取 次;
⑸从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出作为样本.
例题1某大学为了支援西部教育事业,现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组,请用抽签法设计抽样方案.
【思维切入】可以按照抽签法的一般步骤设计.
【解析】方案如下:
第一步,将18名志愿者编号,号码是1,2,…,18;
第二步,将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签;
第三步,将得到的号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀;
第四步,从袋子中依次抽取6个号签,并记录上面的编号;
第五步,所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.
【规律技巧总结】设计方案时,须保证其满足简单随机抽样的四个特点.
★讲解点二 利用随机数表法抽取样本
用抽签法抽取样本时,编号的过程有时可以省略(如用已有编号),但制签的过程就难以省去了,而且,制签也比较麻烦,简化制签过程的一个有效办法就是制作一个表,其中的每个数都是用随机方法产生的,这样的表称为随机数表,于是,我们只需按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了,这种抽样方法叫随机数表法.
用随机数表法抽取样本的步骤:
⑴将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致);
⑵在随机数表中任选一个数作为开始;
⑶从选定的数开始按一定的方向读下去,得到的数码若不在编号中,则跳过;若在编号中
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