3.3.2《均匀随机数的产生》教案

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资源简介:
       
  高一数学必修3教案(教师版)      编号  
      3.3.2均匀随机数的产生
  教学目标
  1.了解均匀随机数的概念;
  2.掌握利用计算器(计算机)产生均匀随机数的方法;
      3.会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题
  教学重点
  利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中
  教学难点
  利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中
  课前准备
  多媒体课件
  教学过程:
  一、〖复习回顾〗
  1.几何概型的含义是什么?它有哪两个基本特点?
      含义:每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例的概率模型.
  特点:(1)可能出现的结果有无限多个;          
  (2)每个结果发生的可能性相等.
  2在几何概型中,事件A发生的概率计算公式是什么?
  3.我们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数,还可以通过随机模拟方法求古典概型
  的概率近似值,对于几何概型,我们也可以进行上述工作.
  二、〖新知探究〗
  (一):均匀随机数的产生 
  思考1:一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间的任何一个时刻,若设定他到单位
  的时间为8点过X分种,则X可以是0~60之间的任何一刻,并且是等可能的.我们称X
  服从[0,60]上的均匀分布,X为[0,60]上的均匀随机数.一般地,X为[a,b]上的均匀
  随机数的含义如何?X的取值是离散的,还是连续的?
  X在区间[a,b]上等可能取任意一个值;X的取值是连续的.
  思考2:我们常用的是[0,1]上的均匀随机数,可以利用计算器产生(见教材P137).
  如何利用计算机产生0~1之间的均匀随机数?
  用Excel演示.
(1)   选定Al格,键人“=RAND()”,按Enter键,则在此格中的数是随机产生的
  [0,1]上的均匀随机数;
(2)   选定Al格,点击复制,然后选定要产生随机数的格,比如A2~A100,点击粘贴,
  则在A1~A100的数都是[0,1]上的均匀随机数.这样我们就很快就得到了100个
  0~1之间的均匀随机数,相当于做了100次随机试验.
  思考3:计算机只能产生[0,1]上的均匀随机数,如果试验的结果是区间[a,b]上等可能
  出现的任何一个值,则需要产生[a,b]上的均匀随机数,对此,你有什么办首先利用计算器或计算机产生[0,1]上的均匀随机数X=RAND, 然后利用伸缩和平移变换: Y=X*(b—a)+a计算Y的值,则Y为[a,b]上的均匀随机数.
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