2016届高考复习数学理（全国通用）配套课件+配套练习：第四章 三角函数、解三角形（含五年高考三年模拟一年创新）（15份打包）
三年模拟一年创新 第四章第一节.doc
第四章第二节.ppt
第四章第三节.ppt
第四章第四节.ppt
第四章第五节.ppt
第四章第一节.ppt
三年模拟一年创新 第四章第二节.doc
三年模拟一年创新 第四章第三节.doc
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五年高考真题 第四章第二节.doc
五年高考真题 第四章第三节.doc
五年高考真题 第四章第四节.doc
五年高考真题 第四章第五节.doc
五年高考真题 第四章第一节.doc
A组 专项基础测试
三年模拟精选
一、选择题
1．(2015•湖南常德模拟)若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω≠0)的图象关于直线x＝π6对称，则fπ6的值为( )
A．0 B．3 C．－2 D．2或－2
解析 利用排除法，因为f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω≠0)的图象关于直线x＝π6对称，所以fπ6＝±2，故选D.
答案 D
2．(2015•广东江门模拟)函数f(x)＝sin(x＋φ)在区间π3，2π3上单调递增，常数φ的值可能是( )
A．0 B.π2 C．π D.3π2
解析 当φ＝3π2时，f(x)＝－cos x在区间π3，2π3上单调递增，故选D.
答案 D
3．(2015•朝阳区模拟)设函数f(x)＝sin2x－π3的图象为C，下面结论中正确的是( )
A．函数f(x)的最小正周期是2π
B．图象C关于点π6，0对称
C．图象C可由函数g(x)＝sin 2x的图象向右平移π3个单位得到
D．函数f(x)在区间－π12，π2上是增函数
解析 函数f(x)的最小正周期是π，故A错误；图象C可由函数g(x)＝sin 2x的图象向右平移π6个单位得到故C错；函数f(x)在区间－π12，5π12上是增函数，故D错；故选B.
答案 B
4．(2014•山东威海高三期末)函数f(x)＝sin(2x＋φ)|φ|＜π2的图象向左平移π6个单位后所得函数图象的解析式是奇函数，则函数f(x)在0，π2上的最小值为( )
A．－32 B．－12 C.12 D.32
解析 由函数f(x)的图象向左平移π6个单位得f(x)＝sin2x＋φ＋π3的函数是奇函数，所以φ＋π3＝kπ，k∈Z，又因为|φ|＜π2，所以φ＝－π3，
所以f(x)＝sin2x－π3.
又x∈0，π2，所以2x－π3∈－π3，23π，所以当x＝0时，f(x)取得最小值为－32.
答案 A
5．(2013•莱州一中模拟)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b其中ω＞0，|φ|＜π2的图象如下，则S＝f(0)＋f(1)＋…＋f(2 011)等于( )
A．0 B．503 C．1 006 D．2 012
解析 由图象可知，函数的最大值为A＋b＝32，最小值为－A＋b＝12，解得A＝12，b＝1，函数的周期T＝4，即T＝2πω＝4，∴ω＝π2，∴f(x)＝12sinπ2x＋φ＋1，当x＝0时，f(0)＝12sin φ＋1＝1.∴sin φ＝0，∴φ＝kπ，k∈Z，
∵|φ|<π2，∴φ＝0，即f(x)＝12sinπ2x＋1.在一个周期内f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝4，∴S＝f(0)＋f(1)＋…＋f(2 011)＝503×[f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)]＝503×4
＝2 012.
第一节 三角函数的概念、同角三角函数 基本关系式及诱导公式
A组 专项基础测试
三年模拟精选
一、选择题
1．(2015•河北正定模拟)已知角α的终边经过点P(m，4)，且cos α＝－35，则m＝( )
A．－3 B．－92 C.92 D．3
解析 cos α＝m16＋m2＝－35，
∴m＝－3，故选A.
答案 A
2．(2015•辽宁丹东模拟)已知cosπ2＋α＝35，且α∈π2，3π2，则tan α＝( )
A.43 B.34 C．－34 D．±34
解析 因为cosπ2＋α＝35，且α∈π2，3π2，所以sin α＝－35，cos α＝
－45，∴tan α＝34，故选B.
答案 B
3．(2014•吉林期中考试)已知α是第四象限角，且sin α＝－35，则tan α＝( )
A.34 B．－34 C.43 D．－43
解析 ∵α是第四象限角，且sin α＝－35，∴cos α＝45，tan α＝－34.
答案 B
4．(2014•玉溪一中月考)设α是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cos α＝15x，则tan α＝( )
A.43 B.34 C．－34 D．－43
解析 ∵α是第二象限角，∴cos α＝15x＜0，即x＜0.又cos α＝15x＝xx2＋16，解得x＝－3，∴tan α＝4x＝－43.
答案 D
5．(2014•北京模拟)若2α＋β＝π，则函数y＝cos β－6sin α的最大值和最小值为( )
A．最大值为2，最小值为12
B．最大值为2，最小值为0
C．最大值为2，最小值不存在
D．最大值为7，最小值为－5
解析 ∵2α＋β＝π，∴β＝π－2α，∴y＝cos(π－2α)－6sin α＝－cos 2α－6sin α＝－(1－2sin2 α)－6sin α＝2sin2α－6sin α－1＝2sin α－322－112，∵－1≤sin α≤1，∴当sin α＝1时，函数最小值为2－6－1＝－5；
当sin α＝－1时，函数最大值为2＋6－1＝7.
答案 D
二、填空题
6．(2014•苏州模拟)如果sin α＝15，且α为第二象限角，则sin3π2＋α＝________．
解析 ∵sin α＝15，且α为第二象限角，
第一节 三角函数的概念、同角三角函数 基本关系式及诱导公式
考点 同角三角函数基本关系式及诱导公式
1．(2015•重庆，9)若tan α＝2tan π5，则cosα－3π10sinα－π5＝( )
A．1 B．2 C．3 D．4
解析 cosα－3π10sinα－π5＝sinπ2＋α－3π10sinα－π5＝sinα＋π5sinα－π5
＝sin αcosπ5＋cos αsinπ5sin α•cosπ5－cos αsinπ5
＝tan αtanπ5＋1tan αtanπ5－1＝2＋12－1＝3.
答案 C
2．(2014•大纲全国，3)设a＝sin 33°，b＝cos 55°，c＝tan 35°，则( )
A．a>b>c B．b>c>a
C．c>b>a D．c>a>b
解析 ∵b＝cos 55°＝sin 35°>sin 33°＝a，∴b>a.
又∵c＝tan 35°＝sin 35°cos 35°>sin 35°＝cos 55°＝b，∴c>b.
∴c>b>a.故选C.
答案 C
3．(2013•浙江，6)已知α∈R，sin α＋2cos α＝102，则tan 2α等于( )
A.43 B.34 C．－34 D．－43
解析 因为sin α＋2cos α＝102，又sin2α＋cos2α＝1，
联立解得sin α＝－1010，cos α＝31010，或sin α＝31010，cos α＝1010，
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