贵州省凯里市第一中学2016届高三数学一轮专题总复习:导数及其应用(教师版+学生版)(共2份)
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共2份。
专题五、导数及其应用
抓住5个高考重点
重点 1 导数的几何意义与运算
1.常见函数的导数
(1) ( 为常数) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
2.可导函数四则运算的求导法则
(1) (2) (3)
(4)
3.导数的几何意义
4.已知切线的斜率,求切线方程
[高考常考角度]
角度1 曲线 在点 处的切线与 轴交点的纵坐标是( C )
A. B. C. D.
解析: ,故切线方程为 ,令 ,则
角度2在平面直角坐标系 中,已知点 是函数 的图象上的动点,该图象在 处的切线 交 轴于点 ,过点 作 的垂线交 轴于点 ,设线段 的中点的纵坐标为 ,则 的最大值是_______解析:设 则 ,过点 作 的垂线
,
,所以,t在 上单调增,在 单调减, .
角度3已知函数 的导函数为 ,且满足 则 ( B )
A. B. C. D.
解析:由已知 ,令 ,得
角度4函数 的图象在点 处的切线与 轴交点的横坐标为 为正整数, 则 的值为__________
解析:考查函数的切线方程、数列的通项.
在点 处的切线方程为: 当 时,解得 ,
所以 .
重点 2 定积分与微积分基本定理(理)
1.定积分的性质
(1)
(2)
(3) 其中
2.微积分基本定理:一般地,如果 是区间 上的连续函数,并且 ,
那么
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