贵州省凯里市第一中学2016届高三数学一轮专题总复习:概率(教师版+学生版)(共2份)

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  • 更新时间: 2015/12/3 11:27:24
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资源简介:

共2份。

  专题十四、概率
  抓住6个高考重点
  重点1  随机事件的概率
  1.频率与概率
  (1)频率:在相同条件下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数m为事件A的频数,那么事件A出现的频率 ,频率的取值范围为 .
  (2)概率:对于给定的随机事件,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率稳定在某个常数附近,我们把这个常数记为P(A),称为事件A的概率.
  频率与概率有本质的区别,不可混为一谈,频率随着试验次数的改变而变化,概率却是一个常数,它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时,频率向概率靠近.只要试验次数足够多,所得频率就近似地当做随机事件的概率.
  2.事件的关系及运算
  (1)对于事件A和事件B,如果事件A发生,事件B一定发生,称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B).
  (2)若事件A发生当且仅当事件B也发生,称事件A等于事件B.
  (3)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,称该事件为事件A与事件B的并事件(或和事件),记作 (或 ).
  (4)若某事件发生当且仅当事件A且事件B都发生,则称该事件为事件A与事件B的交事件(或积事件),记作AB(或 ).
  (5)若 为不可能事件,则称事件A与事件B互斥.
  (6)若 为不可能事件,而 为必然事件,则称A与B为对立事件.
  3.概率的性质
  (1) ,其中必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.
  (2)若事件A与事件B互斥,则 .
  (3)若事件A与事件B对立,则
  [高考常考角度]
  角度1  某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
  射击次数n 10 20 50 100 200 500 1000
  击中靶心的次数m 8 19 44 90 178 455 906
  击中靶心的频率
  (1)计算表中击中靶心的各个频率;
  (2)这个运动员击中靶心的概率约是多少?
  解析:本题考查频率与概率.
  (1)依据频率的计算公式,可以依次计算出表中击中靶心的的频率.
  (2)由(2)知,射击的次数不同,计算得到的频率值也不同,但随着射击次数的增多,频率都在常数0.9的附近摆动,所以击中靶心的概率约为0.9
  角度2  (1)以下命题:
  ①将一枚硬币抛掷两次,设事件A:“两次都出现正面”,事件B:“两次都出现反面”,则事件A与事件B是对立事件;

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