贵州省凯里市第一中学2016届高三数学一轮专题总复习:不等式选讲(教师版+学生版)(共2份)
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共2份。
专题十七、选修4-5 不等式选讲
一、了解高考试题,预测未来方向,有效指导考前复习
1.(本小题满分10分)选修4-5,不等式选讲
设函数
(Ⅰ)画出函数 的图象
(Ⅱ)若不等式 ≤ 的解集非空,求 的取值范围.
解:(Ⅰ)由于 ,则函数 的图象如图所示.
(Ⅱ)由函数 与函数 的图象可知,
当且仅当 或 时,函数 与函数 的图像有交点.
故不等式 的解集非空时,
的取值范围为
命题意图:本题主要考查含有绝对值的函数图象与性质以及不等式问题,考查利用数形结合解决问题的能力.
2. (本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数 ,其中 .
(Ⅰ)当 时,求不等式 的解集;
(Ⅱ)若不等式 的解集为 ,求 的值.
解:(Ⅰ)当 时, 可化为 由此可得 或 ,
故不等式 的解集为 或 .
(Ⅱ)由 得 化为不等式组 或
即 或 . 由于 ,所以不等式组的解集为 .
由题设可得 ,故 .
3.(本小题满分10分)选修 :不等式选讲
已知函数
(1)当 时,求不等式 的解集;
(2)若 的解集包含 ,求 的取值范围。
解:(1)当 时,
或 或 或
故不等式 的解集为 或
(2)原命题 在 上恒成立
在 上恒成立 在 上恒成立
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