2016高考数学（理科）大一轮复习（课件+课时训练+教师用书）：选修4－4 坐标系与参数方程（打包5份）
课时检测-选修4-4-第1节.doc
课时检测-选修4-4-第2节.doc
选修4-4-第1节.ppt
选修4-4-第2节.ppt
选修4-4.doc
课时检测 坐标系
(建议用时：45分钟)
1．(2015•石家庄调研)已知圆C的方程为x2＋y2＝2，圆C在点P(1,1)处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．
【解】 由l与圆C：x2＋y2＝2相切，
∴l的斜率k＝－1，则l的方程y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0，
又x＝ρcos θ，y＝ρsin θ代入，
得ρ(cos θ＋sin θ)＝2，即ρsinθ＋π4＝2.
2．在极坐标系中，曲线C1：ρ(2cos θ＋sin θ)＝1与曲线C2：ρ＝a(a>0)的一个交点在极轴上，求实数a的值．
【解】 ρ(2cos θ＋sin θ)＝1，即2ρcos θ＋ρsin θ＝1，
∴曲线C1的普通方程为2x＋y－1＝0，
在曲线C1方程中，令y＝0，得x＝22.
又曲线C2：ρ＝a(a>0)的直角坐标方程为x2＋y2＝a2，
将点22，0代入曲线C2的方程x2＋y2＝a2，
得222＋02＝a2，则a＝22.
3．(2014•安徽高考改编)在极坐标系中，直线l的极坐标方程是ρ(cos θ－sin θ)＝4，圆C的极坐标方程是ρ＝4cos θ，求直线l被圆C截得的弦长．
【解】 直线l：ρ(cos θ－sin θ)＝4的直角坐标方程为x－y－4＝0.
将圆C：ρ＝4cos θ化为直角坐标方程x2＋y2－4x＝0，即(x－2)2＋y2＝4，∴圆C的圆心C(2,0)，半径r＝2.
则圆心(2,0)到直线l：x－y－4＝0的距离d＝|2－0－4|12＋－12＝2，
因此直线l被圆截得弦长为2r2－d2＝22.
4．在极坐标系中定点A1，π2，点B在直线l：ρcos θ＋ρsin θ＝0(0≤θ<2π)选修4－4 坐标系与参数方程
第一节 坐标系
[考情展望] 1.理解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化特点.2.能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.3.能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程．
1．平面直角坐标系中的坐标伸缩变换
设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换φ：x′＝λ•x，λ＞0，y′＝μ•y，μ＞0的作用下，点P(x，y)对应到点P′(x′，y′)，称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换．
2．极坐标系与点的极坐标(1)极坐标系：如图33所示，在平面内取一个定点O(极点)，自极点O引一条射线Ox(极轴)；再选定一个长度单位，一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．
(2)极坐标：平面上任一点M的位置可以由线段OM的长度ρ和从Ox到OM的角度θ来刻画，这两个数组成的有序数对(ρ，θ)称为点M的极坐标．其中ρ称为点M的极径，θ称为点M的极角．
图33
3．极坐标与直角坐标的互化
点M 直角坐标(x，y) 极坐标(ρ，θ)
互化公式 x＝ρcos θ，y＝ρsin θ
ρ2＝x2＋y2
tan θ＝yx(x≠0)
4．圆的极坐标方程
曲线 图形 极坐标方程
圆心在极点，半径为r的圆
ρ＝r(0≤θ<2π)
圆心为(r,0)，半径为r的圆
ρ＝2rcos θ
－π2≤θ≤π2
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源