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　　《坐标系与参数方程》复习学案
　　【高考目标导航】 
　　一、坐标系
　　1．考纲点击
　　（1）理解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；
　　（2）了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置。能进行极坐标和直角坐标的互化；
　　（3）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程。
　　2．热点提示
　　（1）根据具体问题选择适当坐标系，简捷解决问题；
　　（2）极坐标系的应用；
　　（3）直角坐标与极坐标的互化。
　　二、参数方程
　　1．考纲点击
　　（1）了解参数方程，了解参数的意义；
　　（2）能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程。
　　2．热点提示
　　（1）参数方程和普通方程互化；
　　（2）会利用直线参数方程中参数的几何意义解决有关线段问题；
　　（3）会利用圆、椭圆的参数方程，解决有关的最值问题。
　　【考纲知识梳理】
　　1．平面直角坐标系中的坐标伸缩变换
　　设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换 的作用下,点P(x,y)对应到点 ,称 为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.
　　2.极坐标系的概念
　　(1)极坐标系
　　如图所示 ,在平面内取一个定点 ,叫做极点,自极点 引一条射线 ,叫做极轴;再选定一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.
　　注:极坐标系以角这一平面图形为几何背景,而平面直角坐标系以互相垂直的两条数轴为几何背景;平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应的关系,而极坐标系则不可.但极坐标系和平面直角坐标系都是平面坐标系.
　　(2)极坐标
　　设M是平面内一点,极点 与点M的距离|OM|叫做点M的极径,记为 ;以极轴 为始边,射线 为终边的角 叫做点M的极角,记为 .有序数对 叫做点M的极坐标,记作 .
　　一般地,不作特殊说明时,我们认为  可取任意实数.
　　特别地,当点 在极点时,它的极坐标为(0,  )( ∈R).和直角坐标不同,平面内一个点的极坐标有无数种表示.
　　如果规定 ,那么除极点外,平面内的点可用唯一的极坐标 表示;同时,极坐标 表示的点也是唯一确定的.
　　3.极坐标和直角坐标的互化
　　(1)互化背景:把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,如图所示:
　　(2)互化公式:设 是坐标平面内任意一点,它的直角坐标是 ,极坐标是 ( ),于是极坐标与直角坐标的互化公式如表: