2016届（新课标）高考数学（文）大一轮复习精讲课件讲义真题训练试题：选修4－4++坐标系与参数方程（基础落实+考点突破）（2份）
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│第一节 坐标系.ppt
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课时跟踪检测(六十五) 参数方程.doc
课时跟踪检测(六十四) 坐 标 系.doc
选修4－4 坐标系与参数方程
第一节 坐_标_系
基础盘查一 平面直角坐标系中的伸缩变换
(一)循纲忆知
理解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．
(二)小题查验
1．判断正误
(1)在伸缩变换下，直线仍然变成直线，圆仍然变成圆( )
(2)在伸缩变换下，椭圆可变为圆，圆可变为椭圆( )
答案：(1)× (2)√
2．设平面上的伸缩变换的坐标表达式为x′＝12x，y′＝3y，则在这一坐标变换下正弦曲线y＝sin x的方程变为________．
解析：由x′＝12x，y′＝3y，知x＝2x′，y＝13y′.
代入y＝sin x中得y′＝3sin 2x′.
答案：y′＝3sin 2x′
基础盘查二 极坐标系的概念及极坐标和直角坐标的互化
(一)循纲忆知
能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标和平面直角坐标系中表示点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，ρ2＝x2＋y2，tan θ＝yx(x≠0).
(二)小题查验
1．点P的直角坐标为(1，－3)，则点P的极坐标为________．
解析：因为点P(1，－3)在第四象限，与原点的距离为2，且OP与x轴所成的角为－π3，所以点P的极坐标为2，－π3.
答案：2，－π3
2．曲线ρ＝4sin θ与ρ＝2的交点坐标是________________．
解析：由ρ＝4sin θ，ρ＝2，
∴sin θ＝12，∴θ＝π6或5π6.
答案：2，π6或2，5π6
基础盘查三 简单曲线的极坐标方程
(一)循纲忆知
能在极坐标系中给出简单的图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义．
(二)小题查验
1．判断正误
(1)过极点，做斜角为α的直线的极坐标方程可表示为θ＝α或 θ＝π＋α( )
(2)圆心在极轴上的点(a,0)处，且过极点O的圆的极坐标方程为ρ＝2asin θ( )
答案：(1)√ (2)×
2．在极坐标系中，圆心在(2，π)且过极点的圆的方程为________．
解析：如图，O为极点，OB为直径，A(ρ，θ)，则∠ABO＝θ－90°，
OB＝22＝ρsinθ－90°，
化简得ρ＝－22cos θ.
答案：ρ＝－22cos θ
3．在极坐标系中，曲线C1：ρ2cos θ＋sin θ＝1与曲线C2：ρ＝a(a>0)的一个交点在极轴上，则a＝________.
解析：曲线C1的直角坐标方程为2x＋y＝1，曲线C2的直角坐标方程为x2＋y2＝a2，曲线C1与x轴的交点坐标为22，0，此点也在曲线C2上，代入解得a＝22.
答案：22
考点一 平面直角坐标系下图形的伸缩变换|(基础送分型考点——自主练透)
[必备知识]
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