吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二理科人教选修2-1《圆锥曲线与方程》复习小结学案（共10份）
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吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二理科人教选修2-1【学案】第二章 圆锥曲线与方程复习小结（10份）
2.5~11圆锥曲线与方程复习小结--椭圆标准方程与几何性质(1)--高二理科.docx
2.5~12圆锥曲线与方程复习小结--椭圆标准方程与几何性质(2)--高二理科.docx
2.5~13圆锥曲线与方程复习小结--双曲线标准方程与几何性质(1)--高二理科.docx
2.5~14圆锥曲线与方程复习小结--双曲线标准方程与几何性质(2)--高二理科.docx
2.5~15圆锥曲线与方程复习小结--抛物线标准方程与几何性质(1)--高二理科.docx
2.5~16圆锥曲线与方程复习小结--抛物线标准方程与几何性质(2)--高二理科.docx
2.5~17圆锥曲线与方程复习小结--抛物线的重要性质--高二理科.docx
2.5~18圆锥曲线与方程复习小结--椭圆与双曲线的对偶性质--高二理科.docx
2.5~19圆锥曲线与方程复习小结--椭圆与双曲线的对偶性质--高二理科.docx
2.5~20圆锥曲线与方程复习小结--“点差法”在解析几何题中的应用--高二理科.docx
课题：椭圆标准方程与几何性质复习（2）
课时：12
课型：复习课
精典题型：
求离心率：
15、 如图,用与底面成 角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 ( )
A． B． C． D．非上述结论
16、 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D.
17、 椭圆 的四个顶点为A、B、C、D,若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D.
18、 椭圆的两个焦点为 、 ,短轴的一个端点为 ,且三角形 是顶角为120o的等腰三角形形,则此椭圆的离心率为_____________.
19、 如图，正六边形 的两个顶点 为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是___________________．
20、 过椭圆 的左焦点 做x轴的垂线交椭圆于点P, 为右焦点,若 =60°,则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
课题：抛物线标准方程与几何性质(1)
学时：15
课型：复习课
1、定义 :
2、方程、图形、性质
标准方程
图形
点坐标
准线方程
范围
对称性 轴
轴
轴
轴
顶点
离心率
焦半径
3、 通径：过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径，通径长为 ；
4、 抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没有渐近线；
5、 的几何意义： 。
6、 相交弦长问题：
7、 相交弦中点问题：
3.典型题训练：
方程及性质
1、抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是x轴,抛物线过点( ,2 ),则抛物线的标准方程是( )A.y2=-2x B.y2=2x C. y2=-4x D.y2=-6x
2、抛物线 的焦点到准线的距离是（ ）(A) 1 (B)2 (C)4 (D)8
3、抛物线 的焦点坐标是_______
4、抛物线 的准线方程是_____________;
5、设抛物线 的焦点为 ，点 .若线段 的中点 在抛物线上，则 到该抛物线准线的距离为_____________。
6、过点 的抛物线的标准方程是____________.
7、对于抛物线 上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是
A． B． C．[0，2] D．（0，2）
课题：“点差法”在解析几何题中的应用
学时：20
课型：复习课
复习引入：
在处理直线与圆锥曲线相交形成的弦中点的有关问题时，我们经常用到如下解法：设弦的两个端点坐标分别为 ，代入圆锥曲线得两方程后相减，得到弦中点坐标与弦所在直线斜率的关系，然后加以求解，这即为“点差法”，此法有着不可忽视的作用，其特点是巧代斜率.本文列举数例，以供参考.
1 求弦中点的轨迹方程
例1 已知椭圆 ，求斜率为 的平行弦中点的轨迹方程.
例2 直线 （ 是参数）与抛物线 的相交弦是 ，则弦 的中点轨迹方程是 .
2 求曲线方程
例3 已知 的三个顶点都在抛物线 上，其中 ，且 的重心 是抛物线的焦点，求直线 的方程.
例4 已知椭圆 的一条准线方程是 ，有一条倾斜角为 的直线交椭圆于 两点，若 的中点为 ，求椭圆方程.
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