2015-2016学年高中数学人教A版选修2-1课件+同步练习:第二章《圆锥曲线与方程》ppt(共22份)

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  • 资源类别: 人教课标版 / 高中课件 / 选修二课件
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2015-2016学年高中数学人教A版选修2-1)课件+同步练习:第二章
  2.1.doc
  2.1.ppt
  2.2 第1课时.doc
  2.2 第1课时.ppt
  2.2 第2课时.doc
  2.2 第2课时.ppt
  2.2 第3课时.doc
  2.2 第3课时.ppt
  2.3 第1课时.doc
  2.3 第1课时.ppt
  2.3 第2课时.doc
  2.3 第2课时.ppt
  2.3 第3课时.doc
  2.3 第3课时.ppt
  2.4 第1课时.doc
  2.4 第1课时.ppt
  2.4 第2课时.doc
  2.4 第2课时.ppt
  2.4 第3课时.doc
  2.4 第3课时.ppt
  章末归纳总结2.ppt
  综合素质检测2.doc
  第二章 2.1
  一、选择题
  1.方程(2x-y+2)•x2+y2-1=0表示的曲线是(  )
  A.一个点与一条直线
  B.两条射线和一个圆
  C.两个点
  D.两个点或一条直线或一个圆
  [答案] B
  [解析] 原方程等价于x2+y2-1=0,或2x-y+2=0x2+y2-1≥0,故选B.
  2.若方程x-2y-2k=0与2x-y-k=0所表示的两条直线的交点在方程x2+y2=9的曲线上,则k等于(  )
  A.±3      B.0
  C.±2  D. 一切实数
  [答案] A
  [解析] 两直线的交点为(0,-k),由已知点(0,-k)在曲线x2+y2=9上,故可得k2=9,∴k=±3.
  3.在直角坐标系中,方程|x|•y=1的曲线是(  )
  [答案] C
  [解析] 由|x|•y=1知y>0,曲线位于x轴上方,故选C.
  4.命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是正确的,下列命题中正确的是(  )
  A.方程f(x,y)=0的曲线是C
  B.方程f(x,y)=0是曲线C的方程
  C.方程f(x,y)=0的曲线不一定是C
  D.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上
  [答案] C
  [解析] 不论方程f(x,y)=0是曲线C的方程,还是曲线C是方程f(x,y)=0的曲线,都必须同时满足两层含义:(1)曲线上的点的坐标都是方程的解;(2)以方程的解为坐标的点都在曲线上,所以A、B、D错误.
  5.已知A(-2,0)、B(2,0),△ABC的面积为10,则顶点C的轨迹是(  )
  A.一个点 B.两个点
  C.一条直线 D.两条直线
  [答案] D
  [解析] 设顶点C到边AB的距离为d,则12×4×d=10,∴d=5.∴顶点C到x轴的距离等于5.故顶点C的轨迹是直线y=-5和y=5.
  6.动点在曲线x2+y2=1上移动时,它和定点B(3,0)连线的中点P的轨迹方程是(  )
  A.(x+3)2+y2=4 B.(x-3)2+y2=1
  C.(2x-3)2+4y2=1 D.(x+32)2+y2=1
  [答案] C
  [解析] 设P点为(x,y),曲线上对应点为(x1,y1),则有x1+32=x,y1+02=y.
  ∴x1=2x-3,y1=2y.
  ∵(x1,y1)在曲线x2+y2=1上,∴x21+y21=1,
  ∴(2x-3)2+(2y)2=1即(2x-3)2+4y2=1.
  二、填空题
  7.方程y=x2-2x+1所表示的图形是__________________.
  第二章 2.3 第1课时
  一、选择题
  1.在方程mx2-my2=n中,若mn<0,则方程的曲线是(  )
  A.焦点在x轴上的椭圆
  B.焦点在x轴上的双曲线
  C.焦点在y轴上的椭圆
  D.焦点在y轴上的双曲线
  [答案] D
  [解析] 方程mx2-my2=n可化为:y2-nm-x2-nm=1,
  ∵mn<0,∴-nm>0,
  ∴方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线.
  2.双曲线x225-y29=1上的点到一个焦点的距离为12,则到另一个焦点的距离为(  )
  A.22或2 B.7
  C.22 D.2
  [答案] A
  [解析] ∵a2=25,∴a=5,由双曲线定义可得||PF1|-|PF2||=10,由题意知|PF1|=12,∴|PF1|-|PF2|=±10,∴|PF2|=22或2.
  3.若k∈R,方程x2k+3+y2k+2=1表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围是(  )
  A.-3<k<-2  B.k<-3
  C.k<-3或k>-2 D.k>-2
  [答案] A
  [分析] 由于方程表示焦点在x轴上的双曲线,故k+3>0,k+2<0.
  [解析] 由题意可知,k+3>0k+2<0,解得-3<k<-2.
  4.椭圆x24+y2m2=1与双曲线x2m2-y22=1有相同的焦点,则m的值是(  )
  A.±1 B.1
  C.-1 D.不存在
  [答案] A
  [解析] 验证法:当m=±1时,m2=1,
  对椭圆来说,a2=4,b2=1,c2=3.
  对双曲线来说,a2=1,b2=2,c2=3,
  故当m=±1时,它们有相同的焦点.
  直接法:显然双曲线焦点在x轴上,
  故4-m2=m2+2.
  ∴m2=1,即m=±1.
  5.(2015•福建八县一中高二期末测试)△ABC中,A(-5,0)、B(5,0),点C在双曲线x216-y29=1上,则sinA-sinBsinC=(  )
  A.35 B.±35
  C.-45 D.±45
  [答案] D
  第二章 2.4 第2课时
  一、选择题
  1.(2015•河南洛阳市高二期末测试)过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,若x1+x2=10,则弦AB的长度为(  )
  A.16 B.14
  C.12 D.10
  [答案] C
  [解析] 设抛物线的焦点为F,则|AB|=|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=x1+x2+2=10+2=12.
  2.设抛物线的顶点在原点,其焦点F在y轴上,又抛物线上的点P(k,-2)与点F的距离为4,则k等于(  )
  A.4 B.4或-4
  C.-2 D.-2或2
  [答案] B
  [解析] 由题设条件可设抛物线方程为x2=-2py(p>0),又点P在抛物线上,则k2=4p,
  ∵|PF|=4∴p2+2=4,即p=4,∴k=±4.
  3.设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一点,FA→与x轴正向的夹角为60°,则|OA|为(  )
  A.214p  B.212p
  C.136p  D.1336p
  [答案] B
  [解析] 设A(x1,y1),直线FA的方程为y=3(x-p2),由y2=2pxy=3x-p2,得x1=32py1=3p.
  ∴|OA|=x21+y21=94p2+3p2=212p.
  4.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线的斜率为2,且右焦点与抛物线y2=43x的焦点重合,则该双曲线的离心率等于(  )
  A.2  B.3
  C.2 D.23
  第二章综合素质检测
  时间120分钟,满分150分。
  一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
  1.(2015•广东文,8)已知椭圆x225+y2m2=1(m>0)的左焦点为F1(-4,0),则m=(  )
  A.2 B.3 
  C.4  D.9
  [答案] B
  [解析] 由题意得:m2=25-42=9,因为m>0,所以m=3,故选B.
  2.抛物线y2=8x的焦点到直线x-3y=0的距离是(  )
  A.23     B.2
  C.3 D.1
  [答案] D
  [解析] 由y2=8x可得其焦点坐标(2,0),根据点到直线的距离公式可得d=|2-3×0|12+-32=1.
  3.已知椭圆x2a2+y225=1(a>5)的两个焦点为F1、F2,且|F1F2|=8,弦AB经过焦点F1,则△ABF2的周长为(  )
  A.10 B.20
  C.241 D.441
  [答案] D
  [解析] 由椭圆定义可知,有|AF1|+|AF2|=2a,|BF1|+|BF2|=2a,
  ∴△ABF2的周长L=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a.
  由题意可知b2=25,2c=8,∴c2=16
  a2=25+16=41,∴a=41,∴L=441,故选D.
  4.椭圆x2m2+y23-m=1的一个焦点为(0,1),则m=(  )
  A.1  B.-1±172
  C.-2或1 D.-2或1或-1±172
  [答案] C
  [解析] ∵焦点在y轴上,∴3-m>m2.
  由3-m-m2=1得m=1或-2,∴选C.
  5.设双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为23,则双曲线的渐近线方程为(  )
  A.y=±2x B.y=±2x
  C.y=±22x D.y=±12x
  [答案] C
  [解析] ∵2b=2,2c=23,∴b=1,c=3,∴a2=c2-b2=3-1=2,∴a=2,故渐近线方程为y=±22x.
  6.(2015•北京西城区高二期末测试)如图所示,汽车前反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分,灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直,灯泡位于抛物线的焦点处,已知灯口的直径是24 cm,灯深10 cm.那么灯泡与反光镜的顶点(即截得抛物线的顶点)距离为(  )
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