2015-2016学年高中数学人教A版选修2-1）课件+同步练习：第二章
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　　2.2 第2课时.doc
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　　2.2 第3课时.doc
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　　2.3 第1课时.doc
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　　2.3 第2课时.doc
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　　2.3 第3课时.doc
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　　2.4 第1课时.doc
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　　章末归纳总结2.ppt
　　综合素质检测2.doc
　　第二章　2.1
　　一、选择题
　　1．方程(2x－y＋2)•x2＋y2－1＝0表示的曲线是(　　)
　　A．一个点与一条直线
　　B．两条射线和一个圆
　　C．两个点
　　D．两个点或一条直线或一个圆
　　[答案]　B
　　[解析]　原方程等价于x2＋y2－1＝0，或2x－y＋2＝0x2＋y2－1≥0，故选B.
　　2．若方程x－2y－2k＝0与2x－y－k＝0所表示的两条直线的交点在方程x2＋y2＝9的曲线上，则k等于(　　)
　　A．±3　　　　　 B．0
　　C．±2  D. 一切实数
　　[答案]　A
　　[解析]　两直线的交点为(0，－k)，由已知点(0，－k)在曲线x2＋y2＝9上，故可得k2＝9，∴k＝±3.
　　3．在直角坐标系中，方程|x|•y＝1的曲线是(　　)
　　[答案]　C
　　[解析]　由|x|•y＝1知y>0，曲线位于x轴上方，故选C.
　　4．命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)＝0的解”是正确的，下列命题中正确的是(　　)
　　A．方程f(x，y)＝0的曲线是C
　　B．方程f(x，y)＝0是曲线C的方程
　　C．方程f(x，y)＝0的曲线不一定是C
　　D．以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都在曲线C上
　　[答案]　C
　　[解析]　不论方程f(x，y)＝0是曲线C的方程，还是曲线C是方程f(x，y)＝0的曲线，都必须同时满足两层含义：(1)曲线上的点的坐标都是方程的解；(2)以方程的解为坐标的点都在曲线上，所以A、B、D错误．
　　5．已知A(－2,0)、B(2,0)，△ABC的面积为10，则顶点C的轨迹是(　　)
　　A．一个点 B．两个点
　　C．一条直线 D．两条直线
　　[答案]　D
　　[解析]　设顶点C到边AB的距离为d，则12×4×d＝10，∴d＝5.∴顶点C到x轴的距离等于5.故顶点C的轨迹是直线y＝－5和y＝5.
　　6．动点在曲线x2＋y2＝1上移动时，它和定点B(3,0)连线的中点P的轨迹方程是(　　)
　　A．(x＋3)2＋y2＝4 B．(x－3)2＋y2＝1
　　C．(2x－3)2＋4y2＝1 D．(x＋32)2＋y2＝1
　　[答案]　C
　　[解析]　设P点为(x，y)，曲线上对应点为(x1，y1)，则有x1＋32＝x，y1＋02＝y.
　　∴x1＝2x－3，y1＝2y.
　　∵(x1，y1)在曲线x2＋y2＝1上，∴x21＋y21＝1，
　　∴(2x－3)2＋(2y)2＝1即(2x－3)2＋4y2＝1.
　　二、填空题
　　7．方程y＝x2－2x＋1所表示的图形是__________________．
　　第二章　2.3　第1课时
　　一、选择题
　　1．在方程mx2－my2＝n中，若mn<0，则方程的曲线是(　　)
　　A．焦点在x轴上的椭圆
　　B．焦点在x轴上的双曲线
　　C．焦点在y轴上的椭圆
　　D．焦点在y轴上的双曲线
　　[答案]　D
　　[解析]　方程mx2－my2＝n可化为：y2－nm－x2－nm＝1，
　　∵mn<0，∴－nm>0，
　　∴方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线．
　　2．双曲线x225－y29＝1上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为(　　)
　　A．22或2 B．7
　　C．22 D．2
　　[答案]　A
　　[解析]　∵a2＝25，∴a＝5，由双曲线定义可得||PF1|－|PF2||＝10，由题意知|PF1|＝12，∴|PF1|－|PF2|＝±10，∴|PF2|＝22或2.
　　3．若k∈R，方程x2k＋3＋y2k＋2＝1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围是(　　)
　　A．－3<k<－2　 B．k<－3
　　C．k<－3或k>－2 D．k>－2
　　[答案]　A
　　[分析]　由于方程表示焦点在x轴上的双曲线，故k＋3>0，k＋2<0.
　　[解析]　由题意可知，k＋3>0k＋2<0，解得－3<k<－2.
　　4．椭圆x24＋y2m2＝1与双曲线x2m2－y22＝1有相同的焦点，则m的值是(　　)
　　A．±1 B．1
　　C．－1 D．不存在
　　[答案]　A
　　[解析]　验证法：当m＝±1时，m2＝1，
　　对椭圆来说，a2＝4，b2＝1，c2＝3.
　　对双曲线来说，a2＝1，b2＝2，c2＝3，
　　故当m＝±1时，它们有相同的焦点．
　　直接法：显然双曲线焦点在x轴上，
　　故4－m2＝m2＋2.
　　∴m2＝1，即m＝±1.
　　5．(2015•福建八县一中高二期末测试)△ABC中，A(－5,0)、B(5,0)，点C在双曲线x216－y29＝1上，则sinA－sinBsinC＝(　　)
　　A.35 B．±35
　　C．－45 D．±45
　　[答案]　D
　　第二章　2.4　第2课时
　　一、选择题
　　1．(2015•河南洛阳市高二期末测试)过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，若x1＋x2＝10，则弦AB的长度为(　　)
　　A．16 B．14
　　C．12 D．10
　　[答案]　C
　　[解析]　设抛物线的焦点为F，则|AB|＝|AF|＋|BF|＝x1＋1＋x2＋1＝x1＋x2＋2＝10＋2＝12.
　　2．设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点P(k，－2)与点F的距离为4，则k等于(　　)
　　A．4 B．4或－4
　　C．－2 D．－2或2
　　[答案]　B
　　[解析]　由题设条件可设抛物线方程为x2＝－2py(p>0)，又点P在抛物线上，则k2＝4p，
　　∵|PF|＝4∴p2＋2＝4，即p＝4，∴k＝±4.
　　3．设O是坐标原点，F是抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，A是抛物线上的一点，FA→与x轴正向的夹角为60°，则|OA|为(　　)
　　A.214p  B.212p
　　C.136p  D.1336p
　　[答案]　B
　　[解析]　设A(x1，y1)，直线FA的方程为y＝3(x－p2)，由y2＝2pxy＝3x－p2，得x1＝32py1＝3p.
　　∴|OA|＝x21＋y21＝94p2＋3p2＝212p.
　　4．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的一条渐近线的斜率为2，且右焦点与抛物线y2＝43x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于(　　)
　　A.2  B.3
　　C．2 D．23
　　第二章综合素质检测
　　时间120分钟，满分150分。
　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
　　1．(2015•广东文，8)已知椭圆x225＋y2m2＝1(m＞0)的左焦点为F1(－4,0)，则m＝(　　)
　　A．2 B．3　
　　C．4　 D．9
　　[答案]　B
　　[解析]　由题意得：m2＝25－42＝9，因为m＞0，所以m＝3，故选B.
　　2．抛物线y2＝8x的焦点到直线x－3y＝0的距离是(　　)
　　A．23　　　　 B．2
　　C.3 D．1
　　[答案]　D
　　[解析]　由y2＝8x可得其焦点坐标(2,0)，根据点到直线的距离公式可得d＝|2－3×0|12＋－32＝1.
　　3．已知椭圆x2a2＋y225＝1(a>5)的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|＝8，弦AB经过焦点F1，则△ABF2的周长为(　　)
　　A．10 B．20
　　C．241 D．441
　　[答案]　D
　　[解析]　由椭圆定义可知，有|AF1|＋|AF2|＝2a，|BF1|＋|BF2|＝2a，
　　∴△ABF2的周长L＝|AB|＋|AF2|＋|BF2|＝|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋|BF2|＝2a＋2a＝4a.
　　由题意可知b2＝25,2c＝8，∴c2＝16
　　a2＝25＋16＝41，∴a＝41，∴L＝441，故选D.
　　4．椭圆x2m2＋y23－m＝1的一个焦点为(0,1)，则m＝(　　)
　　A．1  B.－1±172
　　C．－2或1 D．－2或1或－1±172
　　[答案]　C
　　[解析]　∵焦点在y轴上，∴3－m>m2.
　　由3－m－m2＝1得m＝1或－2，∴选C.
　　5．设双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为(　　)
　　A．y＝±2x B．y＝±2x
　　C．y＝±22x D．y＝±12x
　　[答案]　C
　　[解析]　∵2b＝2,2c＝23，∴b＝1，c＝3，∴a2＝c2－b2＝3－1＝2，∴a＝2，故渐近线方程为y＝±22x.
　　6．(2015•北京西城区高二期末测试)如图所示，汽车前反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处，已知灯口的直径是24 cm，灯深10 cm.那么灯泡与反光镜的顶点(即截得抛物线的顶点)距离为(　　)