吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二理科人教选修2-1【学案】23 双曲线（3份）
　　2.3~06双曲线及其标准方程--高二理科.docx
　　2.3~07双曲线第二定义--高二理科.docx
　　2.3~08双曲线的简单几何性质--高二理科.docx
　　课题：双曲线及其标准方程
　　学时：06
　　课型：新受课
　　学习目标：理解双曲线的概念，掌握双曲线的定义、会用双曲线的定义解决实际问题；理解双曲线标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；了解求双曲线的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法．
　　新课
　　（1）双曲线的定义
　　强调：a的条件是什么；如果去掉绝对值还是双曲线了吗？
　　（2）双曲线标准方程的推导过程
　　（3）例题讲解、引申与补充
　　例1: 已知双曲线两个焦点分别为 ， ，双曲线上一点 到 ， 距离差的绝对值等于 ，求双曲线的标准方程．
　　例2: 已知 ， 两地相距 ，在 地听到炮弹爆炸声比在 地晚 ，且声速为 ，求炮弹爆炸点的轨迹方程．
　　练习：第54页1、2、3
　　课堂小结：
　　课题：　双曲线的简单几何性质
　　学时：08
　　课型：新受课
　　新课：
　　（1）复习：双曲线的标准方程的讨论来研究双曲线的几何性质．
　　提问：研究双曲线的几何特征有什么意义？从哪些方面来研究？
　　通过对双曲线的范围、对称性及特殊点的讨论，可以从整体上把握曲线的形状、大小和位置．要从范围、对称性、顶点、渐近线及其他特征性质来研究曲线的几何性质．
　　（2）双曲线的简单几何性质
　　①范围：由双曲线的标准方程得， ，进一步得： ，或 ．这说明双曲线在不等式 ，或 所表示的区域；
　　②对称性：由以 代 ，以 代 和 代 ，且以 代 这三个方面来研究双曲线的标准方程发生变化没有，从而得到双曲线是以 轴和 轴为对称轴，原点为对称中心；
　　③顶点：圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点．因此双曲线有两个顶点，由于双曲线的对称轴有实虚之分，焦点所在的对称轴叫做实轴，焦点不在的对称轴叫做虚轴；
　　④渐近线：直线 叫做双曲线 的渐近线；
　　⑤离心率： 双曲线的焦距与实轴长的比 叫做双曲线的离心率（ ）．