吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二理科人教选修2-1【学案】22 椭圆（4份）
2.2~02椭圆及其标准方程--高二理科.docx
2.3~03椭圆第二定义--高二理科.docx
2.3~04椭圆的简单几何性质--高二理科.docx
2.3~05椭圆中焦点三角形的性质及应用--高二理科.docx
课题：椭圆及其标准方程
学时：02
课型：新受课
预习与引入过程
当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时，观察平面截圆锥面的截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是什么图形？
观察或操作了课件后，提出两个问题：
第一、你能理解为什么把圆、椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；
第二、你能举出现实生活中圆锥曲线的例子．
按要求画椭圆
启发性提问：在这一过程中，你能说出移动的笔小（动点）满足的几何条件是什么？
新课学过程
1.椭圆的定义：
2.椭圆标准方程的推导过程：
类比：写出焦点在 轴上，中心在原点的椭圆的标准方程 ．
3.例题讲解与引申
例1 ：
已知椭圆两个焦点的坐标分别是 ， ，并且经过点 ，求它的标准方程．
课题：椭圆中焦点三角形的性质及应用（实验班）
学时：05
课型：新受课
学习目标：理解并掌握焦点三角形在椭圆中的作用，并能利用数形结合 的思想解决解析问题
学习重点：焦点三角形的结论与推广
新课学习：
1.焦点三角形定义：
椭圆上任意一点与两焦点所构成的三角形称为焦点三角形。
性质一：已知椭圆方程为 两焦点分别为 设焦点三角形 中 则 。
性质二：已知椭圆方程为 左右两焦点分别为 设焦点三角形 ，若 最大，则点P为椭圆短轴的端点。
课题： 椭圆的简单几何性质
学时：04
课型：新受课
学习目标：
了解椭圆的第二定义，准线及焦半径的概念
理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；
（1） 复习和预习：
知道对椭圆的标准方程的讨论来研究椭圆的几何性质．
提问：研究曲线的几何特征有什么意义？从哪些方面来研究？
通过对曲线的范围、对称性及特殊点的讨论，可以从整体上把握曲线的形状、大小和位置．要从范围、对称性、顶点及其它特征性质来研究曲线的几何性质．
（2）椭圆的简单几何性质
①范围：由椭圆的标准方程可得， ，进一步得： ，同理可得： ，即椭圆位于直线 和 所围成的矩形框图里；
②对称性：由以 代 ，以 代 和 代 ，且以 代 这三个方面来研究椭圆的标准方程发生变化没有，从而得到椭圆是以 轴和 轴为对称轴，原点为对称中心；
③顶点：先给出圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点．因此椭圆有四个顶点，由于椭圆的对称轴有长短之分，较长的对称轴叫做长轴，较短的叫做短轴；
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