2016届高考总复习数学文科第二章《函数概念与基本初等函数》教案（10份）
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2016届高考总复习数学文科第二章函数概念与基本初等函数（9份）
2016届高考总复习数学文科第二章函数概念与基本初等函数第1讲函数及其表示.doc
2016届高考总复习数学文科第二章函数概念与基本初等函数第2讲函数的单调性与最值.doc
2016届高考总复习数学文科第二章函数概念与基本初等函数第3讲函数的奇偶性与周期性.doc
2016届高考总复习数学文科第二章函数概念与基本初等函数第4讲二次函数与幂函数.doc
2016届高考总复习数学文科第二章函数概念与基本初等函数第5讲指数与指数函数.doc
2016届高考总复习数学文科第二章函数概念与基本初等函数第6讲对数与对数函数.doc
2016届高考总复习数学文科第二章函数概念与基本初等函数第7讲函数的图象.doc
2016届高考总复习数学文科第二章函数概念与基本初等函数第8讲函数与方程.doc
2016届高考总复习数学文科第二章函数概念与基本初等函数第9讲函数模型及其应用.doc
2016届高考总复习数学文科第二章函数概念与基本初等函数阶段回扣练2函数概念与基本初等函数.doc
第1讲 函数及其表示
最新考纲 1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念；2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数；3.了解简单的分段函数，并能简单地应用．
知 识 梳 理
1．函数的基本概念
(1)函数的定义
一般地，设A，B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应；那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.
(2)函数的定义域、值域
在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．
(3)函数的三要素是：定义域、值域和对应关系．
(4)表示函数的常用方法有：解析法、列表法和图象法．
(5)分段函数
在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这种函数称为分段函数．
分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
2．函数定义域的求法
类型 x满足的条件
2nfx，n∈N*
f(x)≥0
1fx与[f(x)]0
f(x)≠0
logaf(x) f(x)＞0
……
第3讲 函数的奇偶性与周期性
最新考纲 1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性；3.了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性．
知 识 梳 理
1．函数的奇偶性
奇偶性 定义 图象特点
偶函数 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)是偶函数 关于y轴对称
奇函数 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)是奇函数 关于原点对称
2.奇(偶)函数的性质
(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反(填“相同”、“相反”)．
(2)在公共定义域内
①两个奇函数的和函数是奇函数，两个奇函数的积函数是偶函数．
②两个偶函数的和函数、积函数是偶函数．
③一个奇函数，一个偶函数的积函数是奇函数．
(3)若函数f(x)是奇函数且在x＝0处有定义，则f(0)＝0.
3．周期性
(1)周期函数：对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数y＝f(x)为周
……
第5讲 指数与指数函数
最新考纲 1.了解指数函数模型的实际背景；2.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；3.理解指数函数的概念及指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点；4.知道指数函数是一类重要的函数模型．
知 识 梳 理
1．分数指数幂
(1)规定：正数的正分数指数幂的意义是amn ＝nam(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；正数的负分数指数幂的意义是a-mn ＝1nam(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义．
(2)有理指数幂的运算性质：aras＝ar＋s，(ar)s＝ars，(ab)r＝arbr，其中a＞0，b＞0，r，s∈Q.
2．指数函数的图象与性质
y＝ax a＞1 0＜a＜1
图象
定义域 (1)R
值域 (2)(0，＋∞)
性质 (3)过定点(0,1)
(4)当x＞0时，y＞1；当x＜0时，0＜y＜1 (5)当x＞0时，0＜y＜1；当x＜0时，y＞1
(6)在(－∞，＋∞)上是增函数 (7)在(－∞，＋∞)上是减函数
诊 断 自 测
1．判断正误(在括号内打“√”或“×”) 精彩PPT展示
(1)(4－4)4＝－4.(×)
(2)(－1)24 ＝(－1)12 ＝－1.(×)
(3)函数y＝2x－1是指数函数．(×)
……
阶段回扣练2 函数概念与基本初等函数Ⅰ
(建议用时：90分钟)
一、选择题
1．(2014•山西四校联考)函数y＝1x＋x＋4的定义域为( )
A．[－4，＋∞) B．(－4,0)∪(0，＋∞)
C．(－4，＋∞) D．[－4,0)∪(0，＋∞)
解析 由题意知x≠0，x＋4≥0，得x≥－4且x≠0.
答案 D
2．(2014•湖南卷)下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是( )
A．f(x)＝1x2 B．f(x)＝x2＋1
C．f(x)＝x3 D．f(x)＝2－x
解析 A中f(x)＝1x2是偶函数，且在(－∞，0)上是增函数，故A满足题意．B中f(x)＝x2＋1是偶函数，但在(－∞，0)上是减函数．C中f(x)＝x3是奇函数．D中f(x)＝2－x是非奇非偶函数．故B，C，D都不满足题意．
答案 A
3．已知幂函数f(x)的图象经过(9,3)，则f(2)－f(1)＝( )
A．3 B．1－2
C.2－1 D．1
解析 设幂函数为f(x)＝xα，则f(9)＝9α＝3，即32α＝3，所以2α＝1，α＝12，即f(x)＝x12＝x，所以f(2)－f(1)＝2－1，选C.
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