2016《创新设计》人教A版高考数学（文）大一轮复习配套资源包：第二章函数概念与基本初等函数6-9讲（课件+课时集训，打包8份）
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第9讲 函数模型及其应用
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．下表是函数值y随自变量x变化的一组数据，它最可能的函数模型是 ( )
x 4 5 6 7 8 9 10
y 15 17 19 21 23 25 27
A．一次函数模型 B．幂函数模型
C．指数函数模型 D．对数函数模型
解析 根据已知数据可知，自变量每增加1函数值增加2，因此函数值的增量是均匀的，故为一次函数模型．
答案 A
2．(2015•合肥调研)某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象正确的是 ( )
解析 前3年年产量的增长速度越来越快，说明呈高速增长，只有A，C图象符合要求，而后3年年产量保持不变，故选A.
答案 A
3．(2014•北京东城期末)某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为 ( )
A．10 B．11
C．13 D．21
解析 设该企业需要更新设备的年数为x，设备年平均费用为y，则x年后的设备维护费用为2＋4＋…＋2x＝x(x＋1)，所以x年的平均费用为y＝100＋0.5x＋xx＋1x＝x＋100x＋1.5，由基本不等式得y＝x＋100x＋1.5≥2 x•100x＋1.5＝21.5，当且仅当x＝100x，即x＝10时取等号，所以选A.
答案 A
4．(2014•孝感模拟)物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快实现稳定菜价，提出四种绿色运输方案．据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高
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