数学（北师大版）必修五+教学设计：1-1 数列（2份）（2份打包）
数学（北师大版）必修五 教学设计－1.1．1 数列的概念.doc
数学（北师大版）必修五 教学设计－1.1．2 数列的函数特性.doc
教学设计
1．1 数列的概念
整体设计
教学分析
本节通过6个实例，指出数列实际就是按一定次序排列的一列数，数列中的每一项和它的序号有关，并由此得出通项、首项、有穷数列等概念，进而抽象出数列可以看成是定义在正整数集或其有限子集上的函数．实际教学时先由教师提供日常生活实例，引导学生通过对实例的分析体会数列的有关概念，再通过对数列的项数与项之间的对应关系的探究，认识数列是一种特殊的函数，最后师生共同通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式．
对数列概念的引入可作适当拓展．一方面从研究数的角度提出数列概念，使学生感受数列是刻画自然规律的基本数学模型；另一方面可从生活实际引入，如银行存款利息、购房贷款等，使学生对这些现象的数学背景有一个直观认识，感受数列研究的现实意义，以激发学生的学习兴趣．对数列概念的把握，教学中应注意以下三点：(1)数列是按一定次序排列的一列数．教材给出这个概念后，没有急于给出数列的表示，而是说明数列中的各项与序号的对应关系，为后面的“数列是一种特殊函数”作好铺垫．教学中要注意留给学生回味、思考的空间和余地．
(2)数列是一种特殊函数，其定义域是正整数集N＋(或它的有限子集)，值域是当自变量从小到大依次取值时的对应值．教材通过数列的定义域与值域之间这种一一对应关系的列表，让学生加深对数列是一种特殊函数的认识．
(3)对于函数y＝f(x)，如果f(i)(i＝1,2,3，…)有意义，这些函数值也可以组成一个数列，教学中要注意对数列与函数的这种关系的把握．
教材上对数列进行了分类 ：有穷数列、无穷数列．可让学生直观看出即可，待学完下一节递增数列后可让学生进行归纳总结 ．
三维目标
1．通过本节学习，让学生理解数列的概念，了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项，对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式．
2．通过探究、思考、交流、观察、分析等教学方式，充分发挥学生的主体作用，并通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，大胆猜想，培养学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度．
3．通过对本节的学习，让学生体会数学的科学价值和美学价值，加深学生对数学的理解和认识，激发学生学习数学的兴趣．
重点难点
教学重点：理解数列及其有关的概念，了解数列通项公式的意义，会根据数列的前几项写出它的一个通项公式．
教学难点：根据数列的前几项，归纳出数列的一个通项公式．
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.(情境导入)引导学生阅读章前科学史上的一个真实故事，直观感受数列在科学上的应用价值，体会到小小一列数可真是不简单．由此点明，本章主要学习有关数列的基本知识，建立等差数列和等比数列两种模型，探索它们的基本数量关系，感 受它们的应用，相信你会有更大的收获．由此进行数列概念的探究，展开新课．
教学设计
1．2 数列的函数特性
整体设计
教学分析
20世纪初，在英国数学家贝利和德国数学家克莱因等人的大力倡导和推动下，函数进入了中学数学，克莱因提出了一个重要的思想——以函数概念和思想统一数学教育的内容．他认为：“函数概念应该成为数学教育的灵魂，以函数概念为中心，将全部数学教材集中在它周围，进行充分地综合．”
我们现行的高中数学课程设计中，就是把函数作为贯穿整个高中数学课程始终的主线，而且这条线一直延续到大学的数学中．《新课标课程标准》特别指出要体现数列是一种特殊的函数，为此，本章教材专门设立了《数列的函数特性》一节，以利于学生重视用函数的思想方法来学习和研究数列，把数列融于函数之中．本节内容对全章的学习有着指导作用，因为本章中对数列内容的处理，始终将函数作为主线贯穿其中，突出了函数思想、数学模型思想以及离散与连续的关系．认识到函数是高中数学的核心内容，这种基本思想也是贯穿教材前后的一条主线．
三维目标
1．通过本节学习，理解数列是一种特殊的函数，理解数列的图像表示，了解数列的增减性．
2．理解数列与函数的关系，会用函数的方法处理数列内容．
3．通过对日常生活实例的探究、思考、交流、分析等教学方式，充分发挥学生的主体作用，培养学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度．
重点难点
教学重点：数列的函数特性、数列的图像表示、数列的增减性．
教学难点：数列的图像表示．
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.(复习导入)上节课我们研究了数列的通项公式，让学生写出数列0,2,4,6,8，…的一个通项公式．学生写出通项公式an＝2n－2后，教师进一步启发，an＝2n－2与函数f(x)＝2x－2有什么联系？你能用图像直观表示这个数列吗？由此展开本节新课．
思路2.(情境导入)让学生每人根据自己的出生年月，写出2000～2007年各人的年龄(按周岁计算)，这样学生每人得到一个数列．然后教师进一步提问，你能用图像在坐标系中直观地表示你的年龄组成的数列吗？在学生兴趣盎然的探究中引入新课．
推进新课
新知探究
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