吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年人教数学理科必修一【教案】第1章第1节 集合（7份）
1.1~1集合的含义.docx
1.1~2集合的表示.docx
1.1~3集合间的基本关系.docx
1.1~4集合间的基本运算（1）.docx
1.1~5集合间的基本运算（2）.docx
1.1~6集合复习小结（1）.docx
1.1~7集合复习小结（2）.docx
~$1~6集合复习小结（1）.docx
课题：集合的含义
课时：001
课型：新授课
教学目标：
（1） 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；
（2） 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；
（3） 掌握常用数集及其记法；
教学重点：掌握集合的基本概念；
教学难点：元素与集合的关系；
教学过程：
一、引入课题
学校通知：8月20日8点，高一年级在体育馆集合；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题:集合的含义）。
阅读课本P2-P3内容
二、新课教学
（一）集合的有关概念
1. 一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。
2. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
（1） 大于3小于11的偶数；
（2） 我国的小河流；
（3） 非负奇数；
（4） 方程 的解；
（5） 本校2015级新生；
（6） 血压很高的人；
（7） 著名的数学家；
（8） 平面直角坐标系内所有的第三象限的点
（9） 全班成绩好的学生。
对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
3. 集合的元素的特征
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。
课题：集合间的基本运算（1）
课时：004
课 型：新授课
教学目标：
（1）理解交集与并集的概念；
（2）掌握交集与并集的区别与联系；
（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。
教学重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。
教学难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。
教学过程：
一、复习回顾：
1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则A S；{x|x∈S且x A}= 。
2．用适当符号填空：
0 {0}； 0 Φ； Φ {x|x ＋1＝0,x∈R}
{0} {x|x<3且x>5}； {x|x>6} {x|x<－2或x>5} ； {x|x>－3} {x>2}
二、新课教学
（一）. 交集、并集概念及性质的教学：
思考1．考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：
（1） ， ；
（2） ， ；
由学生通过观察得结论。
1． 并集的定义：
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集（union set）。记作：A∪B（读作：“A并B”），即
课题：集合复习小结(1)
课时：006
教学目标：（1）理解集合的定义，子、交、并、补、全的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课 型：复习课
教学重点：子、交、并、补、全的含义；
教学难点：集合的交集与并集、补集；
教学过程：
一．复习回顾：
1.提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？
2.提问：什么叫交集？并集？补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示？
3.提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？
4.交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？
5.集合问题的解决方法：Venn图示法、数轴分析法。
6.集合基本运算的一些结论：
A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A
A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A
（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=
若A∩B=A，则A B，反之也成立
若A∪B=B，则A B，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B
二．典型题讲解：
1．若方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的所有解构成的集合为M，则M中元素的个数为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
2．已知集合S＝{a，b，c}中的三个元素可构成△ABC的三条边长，那么△ABC一定不是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
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