约2610字。

　　第一节　集　 合
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　　1．了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系．
　　2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．
　　3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．
　　4．在具体情境中，了解全集与空集的含义．
　　5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．
　　6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．
　　7．能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．
　　1．元素与集合
　　(1)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．
　　(2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作a∈A；若b不属于集合A，记作b∉A.
　　(3)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法．
　　(4)常见数集及其符号表示
　　数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
　　符号 N N*或N＋ Z Q R
　　2.集合间的基本关系
　　表示
　　关系　　 文字语言 记法
　　集合
　　间的
　　基本
　　关系 子集 集合A中任意一个元素都是集合B中的元素 A⊆B或B⊇A
　　真子集 集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A A B或B A
　　相等 集合A的每一个元素都是集合B的元素，集合B的每一个元素也都是集合A的元素 A⊆B且B⊆A
　　⇔A＝B
　　空集 空集是任何集合的子集 ∅⊆A
　　空集是任何非空集合的真子集 ∅ B且B≠∅
　　3.集合的基本运算
　　集合的并集 集合的交集 集合的补集
　　符号
　　表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为∁UA
　　图形
　　表示
　　意义 {x|x∈A，或x∈B} {x|x∈A，且x∈B} ∁UA＝{x|x∈U，且
　　x∉A}
　　4.集合的运算性质
　　(1)A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B；
　　(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅；
　　(3)A∪A＝A，A∪∅＝A；
　　(4)A∩∁UA＝∅，A∪∁UA＝U，∁U(∁UA)＝A.
　　1．集合A＝{x|x2＝0}，B＝{x|y＝x2}，C＝{y|y＝x2}，D＝{(x，y)|y＝x2}相同吗？它们的元素分别是什么？
　　提示：这4个集合互不相同，A是以方程x2＝0的解为元素的集合，即A＝{0}；B是函数y＝x2的定义域，即B＝R；C是函数y＝x2的值域，即C＝{y|y≥0}；D是抛物线y＝x2上的点组成的集合．
　　2．集合∅，{0}，{∅}中有元素吗？∅与{0}是同一个集合吗？
　　提示：∅是不含任何元素的集合，即空集．{0}是含有一个元素0的集合，它不是空集，因为它有一个元素，这个元素是0.{∅}是含有一个元素∅的集合．∅与{0}不是同一个集合．
　　3．若A中含有n个元素，则A有多少个子集？多少个真子集？
　　提示：有2n个子集，2n－1个真子集．
　　1．(2013•北京高考)已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x＜1}，则A∩B＝(　　)
　　A．{0} 　   B．{－1,0}     C．{0,1}      D．{－1,0,1}
　　解析：选B　因为A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x＜1}，所以A∩B＝{－1,0}．