2016届高三新课标数学（理）一轮复习（讲义+课件+课时训练）：第十二篇　几何证明选讲（选修4-1）（9份）
　　056曲线与方程.doc
　　048直线与方程.doc
　　049圆.doc
　　052直线和椭圆.doc
　　055直线与圆锥曲线.doc
　　第1节　相似三角形的判定及有关性质.doc
　　第1节　相似三角形的判定及有关性质.ppt
　　第2节　直线与圆的位置关系.doc
　　第2节　直线与圆的位置关系.ppt

　　第四十八课时  直线与方程
　　课前预习案
　　考纲要求
　　1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，
　　2.掌握过两点的直线斜率的计算公式，
　　3.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直，
　　4.掌握直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系，5.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标，
　　6.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两 条平行直线间的距离。
　　基础知识梳理
　　1.直线的倾斜角： 轴正向与                方向之间所成的角叫直线的倾斜角。
　　当直线与 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0度，所以直线的倾斜角的范围为        
　　注意任意直线都有倾斜角。
　　2.直线的斜率：给定两点 与 ，则过这两点的直线的斜率        （其中 ），斜率与倾斜角的关系是        ( )，注意倾斜角为90°的直线没有斜率。
　　3.两条直线平行的判定：两条不重合的直线 和 ，斜率都存在。则 。
　　注意：两条直线平行是两条直线斜率相等的非充分非必要条件。即
　　时 的斜率可能不存在， 时 可能重合
　　4.两条直线垂直的判定：两条直线 和 垂直是两直线的斜率乘积为-1的           条件，即
　　时 可能一条斜率不存在，另一条斜率为0.
　　5.直线 过点 ，且斜率为 ，则其点斜式方程为                     ，直线方程的点斜式不能表示没有斜率的直线，所以过定点 的直线应设为 或 ，不能遗漏了没有斜率的那条直线 。
　　6.直线方程的斜截式为                  ( 为直线 在y轴上的截距).
　　直线方程的斜截式不能表示没有斜率的直线，要使用它，必须对斜率分两种情况讨论。
　　7.直线方程的两点式为                                   ( ， ).
　　8.直线方程的截距式为                     ( 分别为直线的横、纵截距， )
　　截距式方程不能表示横截距为零或纵截距为零的直线，即不能表示和坐标轴平行或垂直或过坐标原点的直线。
　　9.直线方程的一般式                        (其中A、B不同时为0).
　　10.注意的几点问题：①涉及到直线的斜率时候，一定要对斜率存在不存在进行讨论，一般先讨论斜率不存在的情况。②设直线方程时，一定要考虑到该方程所不能表示的直线是否满足题意，以免漏解。 ③求直线的方程，最后一般要写成直线方程的一般式。
　　11.点 到直线 的距离                      
　　12.若 , ，则 的距离为             
　　注意：两条直线方程中 的系数必须对应相等，才能应用这个公式。
　　……
　　第四十九课时  圆与方程
　　课前预习案
　　考纲要求
　　1.掌握圆的定义及性质，圆的标准方程与一般方程，
　　2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题，解决对称问题、轨迹问题、最值问题，以及直线与圆和其他数学知识的综合问题。
　　基础知识梳理
　　1.圆的方程
　　（1） 圆的定义：平面内                        的点的集合（轨迹）叫做圆。
　　（2）圆的标准方程：圆心在 、半径为 的圆的标准方程是                     
　　（3）圆的一般方程：当 时，方程                   ①叫做圆的一般方程.
　　它表示圆心为          ，半径为                的圆；当 时，①表示点             ；当 时，①不表示任何图形。
　　（4）求圆的方程的方法：待定系数法，先定式，后定量。如果与圆心和半径有关，一般选标准式，否则用一般式。
　　2.直线与圆的位置关系
　　（1）设直线 圆 ，圆心到直线的距离为         
　　（2）判断直线与圆的位置关系的方法
　　方法一(几何法)：比较圆心到直线的距离 与圆的半径 的大小关系
　　①        ；②       ；③       
　　方法二（代数法）：通过判别式判断直线与圆的方程组的实数解的情况，确定直线和圆的位置。
　　（3）过圆上一点的圆的切线方程
　　设圆的标准方程 ,点M(x0,y0)为圆上一点，则过M的圆的切线方程为:                 ;
　　设圆的标准方程为 ,点M(x0,y0)圆上一点，则过M的圆的切线方程为:
　　;
　　（4）求圆的切线的方法：设切线方程为y－y0＝k(x－x0)，利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离d，然后令d＝r，进而求出k.
　　提醒：在利用点斜式求切线方程时，不要漏掉垂直于x轴的切线，即斜率不存在时的情况．
　　（5）求直线和圆相交的弦长
　　方法一：解半径、半弦、弦心距组成的直角三角形（注意解直角三角形算出的是弦长的一半）。
　　方法二：利用弦长公式。 
　　3.圆与圆的位置关系
　　两圆的位置关系利用半径与圆心距之间的关系来判断，两圆  的
　　相离            ； 外切          ；相交              ；  内切                 ；
　　内含                    。  
　　……
　　第五十二课时 直线与椭圆
　　课前预习案
　　考纲要求
　　掌握直线和椭圆的位置关系
　　基础知识梳理
　　1.点与椭圆的位置关系：已知点 ，椭圆 ： .
　　（1）点 在椭圆 外      1；（2） 在椭圆 上      1；
　　（3点 在椭圆 内      1.
　　2.直线和圆锥曲线的位置关系
　　（1）位置关系：相交、相切、相离.
　　（2）位置关系的判断（代数法）：已知直线 ，椭圆方程 .
　　联立方程组 ，消元（消 或 ），整理得
　　①当 时，直线和椭圆 相交，有两个不同的公共点；
　　②当 时，直线和椭圆 相切，只有一个公共点；
　　③当 时，直线和圆锥曲线 相离，没有公共点.
　　3.直线被椭圆所截弦长
　　设直线 与椭圆 相交于 、 ，则所得弦长 或 （ ）.
　　预习自测
　　1. 直线 与椭圆 的位置关系为（   ）
　　A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定
　　2．直线 与椭圆 相交于 两点，则 （   ）
　　……
　　选考部分
　　第十二篇　几何证明选讲(选修4 1)
　　【选题明细表】
　　知识点、方法 题号
　　平行线截割定理及应用 1、4、7、8、12、13
　　相似三角形的判定与性质 2、6、7、9、10、11
　　直角三角形中的射影定理 3、5、11
　　一、选择题
　　1.如图所示,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,AE=2,AC=3,BC=4,则BF的长为(　B　)
　　(A) 　　　　　　　(B)
　　(C) 　　　　　　　(D)
　　解析:因为DE∥BC,
　　所以 = = ,①
　　因为DF∥AC,
　　所以 = ,②
　　由①②得 = ,
　　解得CF= .
　　故BF=4- = .
　　2.如图所示,▱ABCD中,AE∶EB=2∶5,若△AEF的面积等于4 cm2,则△CDF的面积等于(　D　)
　　(A)10 cm2 (B)16 cm2 (C)25 cm2 (D)49 cm2
　　解析:▱ABCD中,△AEF∽△CDF,
　　由AE∶EB=2∶5,得AE∶CD=2∶7,
　　∴ =（ ）2=（ ）2,
　　∴S△CDF=（ ）2×S△AEF= ×4=49 (cm2).
　　3.一个直角三角形的一条直角边为3,斜边上的高为 ,则这个三角形的外接圆半径是(　B　)
　　(A)5 (B) (C) (D)25
　　解析:长为3的直角边在斜边上的射影为