2016版【3年高考2年模拟】新课标数学（文）一轮复习（课件+检测）：第十四章 几何证明选讲
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第十四章 几何证明选讲.pptx
A组 2014—2015年模拟•基础题组
限时:35分钟
1.(2014陕西西安五校4月联考,15B)如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60°到OD,则PD的长为 .
2.(2015河南焦作期中)已知AB为半圆O的直径,且AB=4,C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过A点作AD⊥CD于D,交半圆于点E,DE=1.
(1)证明:AC平分∠BAD;
(2)求BC的长.
3.(2014河南郑州二模,22)选修4—1:几何证明选讲
如图,AB为圆O的直径,CD为垂直于AB的一条弦,垂足为E,弦BM与CD交于点F.
(1)证明:A、E、F、M四点共圆;
(2)若MF=4BF=4,求线段BC的长.
4.(2014河南郑州外国语学校月考,22)如图,已知☉O1与☉O2相交于A、B两点,过点A作☉O1的切线交☉O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交☉O1、☉O2于点D、E,DE与AC相交于点P.
(1)求证:AD∥EC;
(2)若AD是☉O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.
5.(2014吉林实验中学期中,22)如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点,AB是圆O2的直径,过A点作圆O1的切线交圆O2于点E,并与BO1的延长线交于点P,PB分别与圆O1、圆O2交于C、D两点.
求证:(1)PA•PD=PE•PC;
(2)AD=AE.
A组 2012—2014年高考•基础题组
1.(2014陕西,15B,5分)(几何证明选做题)如图,△ABC中,BC=6,以BC为直径的半圆分别交AB,AC于点E,F,若AC=2AE,则EF= .
2(2013天津,13,5分)如图,在圆内接梯形ABCD中,AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB=AD=5,BE=4,则弦BD的长为 .
3.(2014课标Ⅰ,22,10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,AB的延长线与DC的延长线交于点E,且CB=CE.
(1)证明:∠D=∠E;
(2)设AD不是☉O的直径,AD的中点为M,且MB=MC,证明:△ADE为等边三角形.
4.(2014课标Ⅱ,22,10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,P是☉O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与☉O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交☉O于点E.证明:
(1)BE=EC;
(2)AD•DE=2PB2.
B组 2012—2014年高考•提升题组
1.(2013陕西,15B,5分)(几何证明选做题)如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P,已知∠A=∠C,PD=2DA=2,则PE= .
2.(2012陕西,15B,5分)(几何证明选做题)如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF•DB= .
3.(2014辽宁,22,10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,EP交圆于E,C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且PG=PD,连结DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F.
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