2016版新课标数学（文）一轮复习（课件+检测）：第八章+立体几何
├─§8.1空间几何体的结构、三视图和直观图
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├─§8.2空间几何体的表面积和体积
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├─§8.3点、线、面的位置关系
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├─§8.4直线、平面平行的判定与性质
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└─§8.5直线、平面垂直的判定与性质
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§8.5直线、平面垂直的判定与性质.pptx
§ 8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图
A组 2014—2015年模拟•基础题组
限时:20分钟
1.(2015河南实验中学期中)已知体积为 的正三棱柱(底面是正三角形且侧棱垂直底面)的三视图如图所示,则此三棱柱的高为( )
A. B. C.1 D.
2.(2014河南洛阳统一考试,8)某几何体的三视图如图所示,则它的侧面积为( )
A.12 B.24 C.24 D.12
3.(2014浙江镇海中学期中,7)如图是一个几何体的三视图,则它的表面积为( )
A.4π B. π C.5π D. π
4.(2014湖北黄冈第六次测试,8)某四面体的三视图如图所示,该四面体的六条棱中,长度最长的是( )
A.2 B.2 C.2 D.4
5.(2014云南昆明一模,7)一个几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是等边三角形.若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),则第五个顶点的坐标可能为( )
A.(1,1,1) B.(1,1, )
C.(1,1, ) D.(2,2, )
B组 2014—2015年模拟•提升题组
限时:40分钟
1.(2015山东潍坊月考)三棱柱的侧棱与底面垂直,且底面是边长为2的等边三角形,其正(主)视图(如图所示)的面积为8,则侧(左)视图的面积为( )
A组 2012—2014年高考•基础题组
1.(2014浙江,3,5分)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )
A.72 cm3 B.90 cm3 C.108 cm3 D.138 cm3
2.(2012浙江,3,5分)已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是( )
A.1 cm3 B.2 cm3 C.3 cm3 D.6 cm3
3.(2013课标全国Ⅱ,9,5分)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为( )
4.(2014辽宁,7,5分)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.8- B.8- C.8-π D.8-2π
5.(2014湖南,8,5分)一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.(2013山东,4,5分)一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示,则该四棱锥侧面积和体积分别是( )
A.4 ,8 B.4 ,
C.4( +1), D.8,8
7.(2014课标Ⅱ,6,5分)如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm,高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )
A. B. C. D.
8.(2014北京,11,5分)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为 .
§ 8.3 点、线、面的位置关系
A组 2014—2015年模拟•基础题组
限时:25分钟
1.(2015浙江台州中学第二次统练,6)已知直线m、n与平面α,β,下列命题正确的是( )
A.m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n
B.m⊥α,n∥β且α⊥β,则m⊥n
C.α∩β=m,m⊥n且α⊥β,则n⊥α
D.m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n
2.(2015辽宁五校协作体期中)设l为直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若l∥α,l∥β,则α∥β B.若α⊥β,l∥α,则l⊥β
C.若l⊥α,l∥β,则α∥β D.若l⊥α,l⊥β,则α∥β
3.(2014河北保定八校联合体上学期第一次月考,5)已知直线l∥平面α,P∈α,那么过点P且平行于直线l的直线( )
A.只有一条,不在平面α内
B.有无数条,不一定在平面α内
C.只有一条,且在平面α内
D.有无数条,一定在平面α内
4.(2014浙江温州十校联合体期中,4)设α,β,γ是三个互不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是( )
A.若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ B.若α∥β,m⊄β,m∥α,则m∥β
C.若α⊥β,m⊥α,则m∥β D.若m∥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n
5.(2014湖北八校第二次联考,20)CD是正△ABC的边AB上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折使平面ADC⊥平面BDC,连结DE,DF,EF.如图所示.
(1)试判断翻折后AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=2,求棱锥E-DFC的体积.
§ 8.5 直线、平面垂直的判定与性质
A组 2014—2015年模拟•基础题组
限时:60分钟
1.(2014天津和平二模,5)设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则a⊥b的一个充分条件是( )
A.a⊥α,b∥β,α⊥β B.a⊥α,b⊥β,α∥β
C.a⊂α,b⊥β,α∥β D.a⊂α,b∥β,α⊥β
2.(2014河南三门峡第二次大练习,7)如图所示,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在( )
A.直线AB上 B.直线BC上
C.直线AC上 D.△ABC内部
3.(2015山西太原联考)直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AC=AA1,AC1与A1C交于点P,延长B1B到D,使得BD= AA1,连结DC,DA得到如图所示的几何体.
(1)求证:BP∥平面ACD;
(2)求证:平面ABC1⊥平面A1B1C.
4.(2014河北保定八校联合体第一次月考,18)一个三棱柱ABC-A1B1C1的直观图和三视图(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形)如图所示,设E为线段AA1上的点.
A组 2012—2014年高考•基础题组
1.(2014浙江,6,5分)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.( )
A.若m⊥n,n∥α,则m⊥α
B.若m∥β,β⊥α,则m⊥α
C.若m⊥β,n⊥β,n⊥α,则m⊥α
D.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α
2.(2012安徽,15,5分)若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则 (写出所有正确结论的编号).
①四面体ABCD每组对棱相互垂直
②四面体ABCD每个面的面积相等
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°
④连结四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长
3.(2014湖北,20,13分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q,M,N分别是棱AB,AD,DD1,BB1,A1B1,A1D1的中点.求证:
(1)直线BC1∥平面EFPQ;
(2)直线AC1⊥平面PQMN.
4.(2014辽宁,19,12分)如图,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2,∠ABC=∠DBC=120°,E,F,G分别为AC,DC,AD的中点.
(1)求证:EF⊥平面BCG;
(2)求三棱锥D-BCG的体积.
附:锥体的体积公式V= Sh,其中S为底面面积,h为高.
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