2016版3年高考2年模拟新课标一轮复习第八章 立体几何
├─§8.1空间几何体的结构
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├─§8.2空间几何体的三视图和直观图
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├─§8.3空间点、线、面的位置关系有及平行关系
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├─§8.4垂直关系及空间角
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└─§8.5空间向量与立体几何
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§8.5空间向量与立体几何.pptx
§ 8.1 空间几何体的结构
A组 2014—2015年模拟•基础题组
限时:25分钟
1.(2015河北重点中学期中,11)四面体ABCD的四个顶点都在同一个球的表面上,AB⊥平面BCD,△BCD是边长为3的等边三角形,若AB=2,则该球的表面积为( )
A.4π B.12π C.16π D.32π
2.(2014甘肃嘉峪关一中三模,10)若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似,则这个圆柱的侧面积与全面积之比为( )
A. B.
C. D.
3.(2015四川成都七中实验学校零诊,13)有一个内接于球的四棱锥P-ABCD,若PA⊥底面ABCD,∠BCD=90°,∠ABC≠90°,BC=3,CD=4,PA=5,则该球的表面积为 .
4.(2014衡水中学测试)已知正四棱锥的底面边长是6,高为 ,则这个正四棱锥的侧面积是 .
5.(2014上海黄浦二模,10)若用一个平面去截球体,所得截面的面积为16π,球心到该截面的距离是3,则这个球的表面积是 .
B组 2014—2015年模拟•提升题组
限时:30分钟
1.(2015黑龙江双鸭山一中期中,11)三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为2的球面上,且AB=BC=CA=2 ,平面PAB⊥平面ABC,则三棱锥P-ABC的体积的最大值为( )
A.4 B.3 C.4 D.3
2.(2014江西九校联考)如图,三棱锥V-ABC的底面为正三角形,侧面VAC与底面垂直且VA=VC,已知其正视图的面积为 ,则其侧视图的面积为( )
A. B. C. D.
3.(2014江西八校联考)底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2,当其正视图的面积最大时,其侧视图的面积为( )
A.2 B.3 C. D.4
4.(2014北京中央民族大学附属中学月考,5)已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2 ,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为( )
A.1 B. C.2 D.3
5.(2014江西师大附中,临川一中四月联考,13)已知正三棱锥P-ABC中,E,F分别是AC,PC的中点,若EF⊥BF,AB=2,则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 .
6.(2014北京东城一模,14)如图,在三棱锥A-BCD中,BC=DC=AB=AD= ,BD=2,平面ABD⊥平面BCD,O为BD的中点,点P,Q分别为线段AO,BC上的动点(不含端点),且AP=CQ,则三棱锥P-QCO体积的最大值为 .
A组 2014—2015年模拟•基础题组
1.C ∵在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,△BCD是边长为3的等边三角形,∴∠ABC=∠ABD=90°,BC=BD,又AB=AB,∴Rt△ABC≌Rt△ABD,∴AC=AD,∴△ACD是等腰三角形.取CD的中点E,连结AE,BE.取等边△BCD的中心G,AB的中点H,在△ABE所在的平面内,作A组 2012—2014年高考•基础题组
1.(2014陕西,5,5分)已知底面边长为1,侧棱长为 的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( )
A. B.4π C.2π D.
2.(2014湖北,8,5分)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V≈ L2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么,近似公式V≈ L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为( )
A. B. C. D.
3.(2014福建,13,4分)要制作一个容积为4 m3,高为1 m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是 (单位:元).
4.(2013江苏,8,5分)如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2,则V1∶V2= .
5.(2012江苏,7,5分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3 cm,AA1=2 cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为 cm3.
6.(2012上海,8,4分)若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为 .
B组 2012—2014年高考•提升题组
1.(2013天津,4,5分)已知下列三个命题:
①若一个球的半径缩小到原来的 ,则其体积缩小到原来的 ;
②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;
③直线x+y+1=0与圆x2+y2= 相切,
A组 2012—2014年高考•基础题组
1.(2014湖北,5,5分)在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为( )
A.①和② B.③和① C.④和③ D.④和②
2.(2014北京,7,5分)在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1, ).若S1,S2,S3分别是三棱锥D-ABC在xOy,yOz,zOx坐标平面上的正投影图形的面积,则( )
A.S1=S2=S3 B.S2=S1且S2≠S3
C.S3=S1且S3≠S2 D.S3=S2且S3≠S1
3.(2014浙江,3,5分)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是( )
A.90 cm2 B.129 cm2 C.132 cm2 D.138 cm2
4.(2013重庆,5,5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C.200 D.240
5.(2013广东,5,5分)某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是( )
A.4 B. C. D.6
6.(2012福建,4,5分)一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是( )
A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱
7.(2012课标全国,7,5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )
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