2016考数学（理科）大一轮复习（课件+课时训练+教师用书）：第七章 立体几何（打包15份）
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第七章 立体几何
第一节 空间几何体的结构、三视图和直观图
[考情展望] 1.以三视图为命题背景，考查空间几何体的结构特征.2.利用空间几何体的展开，考查空间想象能力.3.以选择题、填空题的形式考查．
一、多面体的结构特征
1．棱柱的侧棱都互相平行，上下底面是全等的多边形．
2．棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形．
3．棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形．
(1)正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．反之，正棱柱的底面是正多边形．侧棱垂直于底面，侧面是矩形．
(2)正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥，特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体．反之，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心．
二、旋转体的形成
几何体 旋转图形 旋转轴
圆柱 矩形 任一边所在的直线
圆锥 直角三角形 任一直角边所在的直线
圆台 直角梯形 垂直于底边的腰所在的直线
球 半圆 直径所在的直线
三、空间几何体的三视图
1．三视图的名称
几何体的三视图包括：正视图、侧视图、俯视图．
2．三视图的画法
课时限时检测(四十一) 直线、平面平行的判定及其性质
(时间：60分钟 满分：80分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．设α、β是两个不同的平面，m、n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是( )
A．m∥β且l1∥α B．m∥β且n∥l2
C．m∥β且n∥β D．m∥l1且n∥l2
【答案】 D
2．在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝1∶2，则对角线AC和平面DEF的位置关系是( )
A．平行 B．相交
C．在平面内 D．不能确定
【答案】 A
3．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.
其中正确命题的序号是( )
A．①和② B．②和③
C．③和④ D．①和④
【答案】 A
4．给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；
②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.
课时限时检测(四十四) 立体几何中的向量方法
(时间：60分钟 满分：80分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．若直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，有可能使l∥α的是( )
A．a＝(1,0,0)，n＝(－2,0,0)
B．a＝(1,3,5)，n＝(1,0,1)
C．a＝(0,2,1)，n＝(－1,0，－1)
D．a＝(1，－1,3)，n＝(0,3,1)
【答案】 D
2．平面α的一个法向量为n＝(1，－3，0)则y轴与平面α所成的角的大小为( )
A.π6 B.π3
C.π4 D.5π6
【答案】 B
3.已知平面α，β的法向量分别为μ＝(－2,3，－5)，v＝(3，－1，4)则( )
A．α∥β B．α⊥β
C．α、β相交但不垂直 D．以上都不正确
【答案】 C
4．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1和BB1的中点，则直线AM与CN所成角α的余弦值为( )
图7－7－11
A.25 B.15
C.215 D.265
【答案】 A
5．二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，CD＝217，则该二面角的大小为( )
A．150° B．45°
C．60° D．120°
【答案】 C
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